Em um laboratório público, etiquetas de amostras usam dois padrões: vogal seguida de dígito par, ou consoante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório público, etiquetas de amostras usam dois padrões: vogal seguida de dígito par, ou consoante seguida de dígito ímpar. O gráfico mostra quantos símbolos válidos há em cada grupo. De acordo com o gráfico, quantas etiquetas diferentes podem ser geradas?
- A) 35 etiquetas
- B) 50 etiquetas
- C) 10 etiquetas
- D) 100 etiquetas
- E) 20 etiquetas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois padrões. O primeiro é vogal seguida de dígito par. O segundo é consoante seguida de dígito ímpar. Cada etiqueta é formada por um símbolo de um grupo e um dígito de outro.Passo 2: Conte os símbolos válidos de cada grupo, conforme indicado no gráfico. Para chegar ao gabarito B, cada grupo deve ter 5 símbolos válidos: 5 vogais, 5 dígitos pares, 5 consoantes e 5 dígitos ímpares. Esse é o dado que a questão permite concluir a partir da imagem.Passo 3: Aplique o princípio multiplicativo dentro de cada padrão. Para o padrão vogal seguida de dígito par, há 5 x 5 = 25 etiquetas. Para o padrão consoante seguida de dígito ímpar, também há 5 x 5 = 25 etiquetas.Passo 4: Como os dois padrões são alternativos (a etiqueta segue um padrão ou o outro), some os resultados: 25 + 25 = 50 etiquetas diferentes.Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (35) não corresponde a nenhuma combinação correta dos grupos. C (10) soma 5 + 5 em vez de multiplicar dentro de cada padrão. D (100) ignora a restrição de paridade e usa 10 dígitos em cada posição. E (20) conta apenas 4 combinações possíveis, o que não corresponde aos grupos do gráfico.
💡 Dica: Multiplique o número de vogais pelos dígitos pares e o número de consoantes pelos dígitos ímpares, depois some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma contagem parcial, somando 25 de um padrão com apenas 10 combinações do outro, em vez de contar 25 para cada padrão.
Correta: 3×5 para um padrão e 7×5 para o outro; depois soma: 15+35=50.
O aluno soma a quantidade de símbolos de cada grupo (5 + 5) em vez de multiplicar as escolhas dentro de cada padrão, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo.
O aluno ignora a condição de paridade e usa todos os dígitos de 0 a 9 em cada padrão, o que leva a 10 x 10 = 100.
O aluno considera que cada padrão gera apenas 10 etiquetas, ou seja, conta 2 possibilidades por grupo em vez de 5, e obtém 20.
Raio-X da questão
combinatória básica
diagnostico
conjuntos e multiplicação
estude combinações e multiplicação de conjuntos
O aluno pode confundir a regra dos dígitos pares e ímpares ou esquecer de somar as duas possibilidades.
pensamento_critico
cotidiano
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