Em uma biblioteca escolar, os alunos podem personalizar a etiqueta de identificação de seus cadernos. A…

Questão

Em uma biblioteca escolar, os alunos podem personalizar a etiqueta de identificação de seus cadernos. A etiqueta será formada por 1 cor de fundo, 1 símbolo e 1 tipo de letra para o nome. Há 4 cores de fundo, 3 símbolos e 2 tipos de letra disponíveis. Com base nessa situação, quantas etiquetas diferentes podem ser formadas, escolhendo uma opção de cada grupo?

1. A) Podem ser formadas 11 etiquetas diferentes, porque primeiro se somam 4, 3 e 2 e depois se acrescenta mais 2 possibilidades de nome.
2. B) Podem ser formadas 24 etiquetas diferentes, pois há 4 opções de cor de fundo, 3 de símbolo e 2 de tipo de letra; assim, basta multiplicar 4 por 3 por 2.
3. C) Podem ser formadas 12 etiquetas diferentes, porque há 4 cores de fundo e 3 símbolos, e essas duas escolhas já determinam o restante.
4. D) Podem ser formadas 18 etiquetas diferentes, porque se escolhe uma cor de fundo, depois um símbolo e, por fim, mais uma opção de letra repetida em cada cor.
5. E) Podem ser formadas 9 etiquetas diferentes, porque somando as opções de cada grupo temos 4 mais 3 mais 2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A etiqueta é formada por três escolhas independentes: cor de fundo (4 opções), símbolo (3 opções) e tipo de letra (2 opções).
2. Como a escolha de cada grupo não afeta as opções dos outros, usa-se o princípio multiplicativo (contagem por produto): 4 x 3 x 2 = 24.
3. Logo, podem ser formadas 24 etiquetas diferentes, o que coincide com o gabarito oficial B.
4. A alternativa A está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las e ainda acrescenta possibilidades inexistentes no enunciado.
5. A alternativa C está errada, pois ignora o segundo tipo de letra, que também compõe a etiqueta.
6. A alternativa D está errada, pois inventa uma regra de 'letra repetida' que não aparece no enunciado e chega a 18 por soma e produto mal aplicados.
7. A alternativa E está errada, pois usa soma em vez de multiplicação, o que não corresponde a escolher uma opção de cada grupo ao mesmo tempo.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha independente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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