Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT302Difícil⏱ medio

Uma associação de bairro vai imprimir cartazes para uma campanha de vacinação. O grafico mostra o custo total…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT302

Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma associação de bairro vai imprimir cartazes para uma campanha de vacinação. O grafico mostra o custo total C, em reais, para imprimir x cartazes em uma gráfica solidária. Se a associação dispõe de R$ 132, mas precisa reservar R$ 24 para fita e cola, quantos cartazes poderá imprimir no máximo?

A) 6 cartazes
B) 8 cartazes
C) 9 cartazes
D) 12 cartazes
E) 14 cartazes

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. O valor máximo que pode ser gasto com a impressão dos cartazes é o orçamento total menos a reserva para fita e cola: 132 - 24 = 108 reais. Passo 2: Use o gráfico, que relaciona o custo total C (em reais) à quantidade x de cartazes. O eixo horizontal mostra x e o vertical mostra C. Passo 3: Procure no gráfico o maior valor de x cujo custo C(x) não ultrapasse 108 reais. Lendo a curva a partir do valor 108 no eixo do custo, encontra-se a quantidade de cartazes correspondente, e a quantidade seguinte já custa mais que 108 reais. Passo 4: Essa quantidade máxima é 6 cartazes, que é a alternativa A, gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (8) e E (14) indicam quantidades acima do limite do orçamento disponível para impressão; C (9) e D (12) também custam mais que 108 reais segundo a curva, pois ultrapassam o que a associação pode gastar com a impressão. Resumo: o cálculo do orçamento é 132 - 24 = 108, e a resposta é o maior x com C(x) menor ou igual a 108, que é 6 cartazes.

💡 Dica: Calcule o valor disponível para os cartazes e use o gráfico para encontrar a quantidade máxima.

Alternativa por alternativa

A Correta

Reserva-se R$ 24; restam R$ 108. Então 12x+36<=108, logo x<=6.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu a curva do gráfico no ponto errado, aproximando o valor de 108 reais para uma quantidade vizinha e escolhendo uma leitura de x acima do limite.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter usado os 132 reais como se fossem todos disponíveis para a impressão, esquecendo de descontar os 24 reais da fita e cola, e assim chegou a uma quantidade maior.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter lido o eixo do custo como se fosse o eixo da quantidade (trocando C por x) ou ter ignorado a reserva de 24 reais, obtendo um valor de x alto demais para o orçamento.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente considerou o orçamento total de 132 reais sem subtrair a reserva e buscou no gráfico a maior quantidade de cartazes compatível com esse valor maior.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

função custo e orçamento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos · função afim

📚 Reveja

estude função afim e interpretação de gráficos

⚠️ Erro mais comum

não subtrair o valor reservado para fita e cola antes de calcular a quantidade máxima de cartazes.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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