Ao final de uma campanha de arrecadação, um ateliê comunitário foi contratado para personalizar camisetas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao final de uma campanha de arrecadação, um ateliê comunitário foi contratado para personalizar camisetas de um grupo de voluntarios. O serviço tinha uma taxa fixa de R$ 24,00, e cada camiseta recebia uma estampa ao custo de R$ 8,00. Como o pagamento foi feito antes da entrega, o ateliê concedeu um desconto de R$ 16,00 no valor total. No recibo, o grupo pagou R$ 136,00. Para conferir a conta, a coordenadora escreveu a expressão 24 + 8x - 16 = 136, em que x representa o numero de camisetas estampadas. Considere as informações do texto-base e determine o numero de camisetas estampadas no pedido.
- A) Determine 10 camisetas estampadas.
- B) Determine 16 camisetas estampadas.
- C) Determine 12 camisetas estampadas.
- D) Determine 18 camisetas estampadas.
- E) Determine 14 camisetas estampadas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do texto. A taxa fixa é de R$ 24,00, cada camiseta estampada custa R$ 8,00 e há desconto de R$ 16,00 sobre o total. O valor pago foi de R$ 136,00. A expressão da coordenadora, 24 + 8x - 16 = 136, traduz essa situação, em que x é o número de camisetas.
- Simplifique o lado esquerdo da equação. 24 - 16 = 8, então a equação fica 8x + 8 = 136.
- Isole o termo com x, subtraindo 8 dos dois lados. Obtemos 8x = 128.
- Divida os dois lados por 8. Temos x = 16.
- Confira. Com 16 camisetas, o total é 24 + 8 x 16 - 16 = 24 + 128 - 16 = 136, que coincide com o valor pago. Assim, a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) com 10 camisetas o total seria 24 + 80 - 16 = 88, não 136. C) com 12 camisetas o total seria 24 + 96 - 16 = 104, não 136. D) com 18 camisetas o total seria 24 + 144 - 16 = 152, não 136. E) com 14 camisetas o total seria 24 + 112 - 16 = 120, não 136.
💡 Dica: Isole x na equação, reunindo os termos numéricos antes de dividir pelo custo de cada camiseta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu o desconto de R$ 16,00 duas vezes ao isolar x, chegando a 8x = 80. Assim, errou o passo algébrico de passar termos para o outro lado.
A taxa fixa e o desconto juntos fazem com que o custo das camisetas seja 136 - 24 + 16 = 128 reais. Como cada camiseta custa 8 reais, 128 / 8 = 16 camisetas.
O aluno provavelmente trocou o sinal do desconto ao passar o termo para o outro lado, escrevendo 8x = 136 - 24 - 16 = 96. Ele não percebeu que, ao mudar de lado, o -16 vira +16.
Por que engana: O aluno pode esquecer de considerar o desconto ou somá-lo ao valor pago, obtendo uma quantidade incorreta de camisetas.
O aluno provavelmente aplicou o desconto de R$ 16,00 duas vezes na equação, escrevendo 24 + 8x - 32 = 136. Com isso, obteve 8x = 144.
O aluno provavelmente ignorou o desconto de R$ 16,00 ao montar a conta, fazendo apenas 8x = 136 - 24 = 112. Esqueceu que o desconto incide sobre o valor total descrito no texto.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau
avaliacao
Operações com números inteiros · Propriedade da igualdade
Revise a resolução de equações do primeiro grau com incógnita nos dois membros e operações inversas.
O aluno pode esquecer de considerar o desconto ou somá-lo ao valor pago, obtendo uma quantidade incorreta de camisetas.
tomada_decisao
cotidiano
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