Uma consultoria de saneamento compara projeções para mapear uma bacia de área real 50 mil km². O gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma consultoria de saneamento compara projeções para mapear uma bacia de área real 50 mil km². O gráfico mostra a área representada por cada projeção. Se o erro máximo aceito é de 12%, com base nos dados, quantas projeções atendem ao critério?
- A) 3 projeções
- B) 2 projeções
- C) 4 projeções
- D) 1 projeção
- E) 5 projeções
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o critério. A área real da bacia é 50 mil km² e o erro máximo aceito é de 12%. Isso significa que uma projeção só é aceitável se sua área estiver a no máximo 12% de 50 mil km² do valor real, para mais ou para menos. Passo 2: Calcule a tolerância. 12% de 50 mil é 0,12 x 50 mil = 6 mil km². Passo 3: Monte a faixa aceitável. Os limites são 50 mil - 6 mil = 44 mil km² e 50 mil + 6 mil = 56 mil km². Passo 4: Compare com o gráfico. Para cada projeção representada no gráfico, leia a área que ela representa e verifique se está dentro do intervalo de 44 mil a 56 mil km², incluindo os extremos. Passo 5: Conte. Apenas as três projeções cujas áreas caem dentro dessa faixa atendem ao critério. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (2 projeções) deixa de fora uma projeção que também está dentro da faixa; a alternativa C (4 projeções) inclui uma projeção que fica fora dos 56 mil km² ou dos 44 mil km²; a alternativa D (1 projeção) exige precisão maior do que o critério de 12% pede; a alternativa E (5 projeções) considera todas as projeções do gráfico, ignorando que algumas ultrapassam a tolerância. Resposta: alternativa A, 3 projeções.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar as projeções com erro até 12%.
Alternativa por alternativa
Correta: o intervalo aceito é de 44 mil a 56 mil km²; atendem 56, 47 e 50.
O aluno lê apenas as projeções mais evidentes no gráfico e deixa de fora uma que também está dentro da faixa de 44 mil a 56 mil km², possivelmente por estar próxima de um dos limites.
O aluno calcula a tolerância de forma incorreta, por exemplo tomando 12 mil km² em vez de 6 mil km², o que alarga a faixa e faz entrar uma projeção que está fora do critério.
O aluno acredita que só a projeção mais próxima da área real pode ser considerada confiável, usando a ideia cotidiana de que quanto mais exato melhor, e ignora que o enunciado aceita uma margem de 12%.
O aluno considera que todas as projeções apresentadas no gráfico atendem ao critério, sem comparar cada área com a faixa de tolerância calculada a partir dos 12%.
Raio-X da questão
erro em projeções cartográficas
diagnostico
porcentagem e cálculo de erro · interpretação de gráficos
Estude como calcular e interpretar erros percentuais em mapas.
Confundir o erro máximo aceito e incluir projeções com erro maior que 12%.
pensamento_critico
cientifico
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