Durante um mês, um casal reservou R$ 1.200,00 para despesas variáveis. O gráfico mostra que gastou 30% com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um mês, um casal reservou R$ 1.200,00 para despesas variáveis. O gráfico mostra que gastou 30% com alimentação fora de casa e 25% com transporte por aplicativo. Para reorganizar o orçamento do mês seguinte, o casal decidiu reduzir essas duas despesas pelo mesmo percentual, de modo a economizar exatamente R$ 180,00 no total. As demais despesas permanecerão inalteradas. Com base nos dados apresentados, qual percentual deve ser reduzido em cada uma dessas duas despesas?
- A) 27,27%
- B) 22,50%
- C) 15%
- D) 25%
- E) 30%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o valor gasto em cada despesa. Alimentação fora de casa: 30% de R$ 1.200,00 = R$ 360,00. Transporte por aplicativo: 25% de R$ 1.200,00 = R$ 300,00. Juntas, as duas despesas somam R$ 660,00. Passo 2: Chame de x o percentual de redução igual para as duas despesas. A economia total é x de R$ 360,00 mais x de R$ 300,00, ou seja, x de R$ 660,00. Passo 3: Como a economia deve ser de exatamente R$ 180,00, monte a equação: x * 660 = 180. Passo 4: Isole x: x = 180 / 660 = 0,2727..., que equivale a 27,27%. Portanto, a alternativa A está correta. Passo 5: Verificação: 27,27% de R$ 360,00 é cerca de R$ 98,17 e 27,27% de R$ 300,00 é cerca de R$ 81,82. A soma é cerca de R$ 180,00, confirmando o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a B usa 180 dividido por 800, uma base que não corresponde ao total gasto nas duas despesas; a C divide os R$ 180,00 pelo orçamento inteiro de R$ 1.200,00, em vez do total gasto nas duas despesas; a D repete um dos percentuais do enunciado sem fazer o cálculo; a E copia o percentual de alimentação, ignorando que a redução deve gerar exatamente R$ 180,00 de economia.
💡 Dica: Some os percentuais das duas despesas, calcule o valor correspondente e determine que fração dele representa R$ 180,00.
Alternativa por alternativa
Alimentação corresponde a R$ 360,00 e transporte a R$ 300,00. Juntas, essas despesas somam R$ 660,00. A economia de R$ 180,00 corresponde a aproximadamente 27,27% desse total.
O aluno divide a economia de R$ 180,00 por um valor próximo de R$ 800,00, como se a base de cálculo fosse esse número, em vez de somar corretamente os gastos de R$ 360,00 e R$ 300,00.
O aluno calcula 180 dividido por 1200 e obtém 15%, usando o orçamento total como base, mesmo com a redução incidindo apenas sobre as duas despesas somadas.
O aluno toma um dos percentuais dados no enunciado, como o de 25% do transporte, como se fosse a resposta, sem relacionar a redução com o valor de R$ 180,00.
Por que engana: Somar ou subtrair os percentuais sem considerar que a redução incide sobre o valor combinado das duas despesas, ou aplicar os 180 reais ao total do orçamento.
O aluno acredita que o percentual de redução deve ser igual ao maior gasto percentual citado, 30%, sem verificar se a economia resultante realmente soma R$ 180,00.
Raio-X da questão
Porcentagem de redução
avaliacao
Cálculo de porcentagens · Operações com números decimais
Revise como calcular percentuais de um valor e relacionar uma economia à despesa total que será reduzida.
Somar ou subtrair os percentuais sem considerar que a redução incide sobre o valor combinado das duas despesas, ou aplicar os 180 reais ao total do orçamento.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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