Observe o gráfico de setores que mostra a distribuição mensal do orçamento familiar em São Paulo. Nele, as…

Questão

Observe o gráfico de setores que mostra a distribuição mensal do orçamento familiar em São Paulo. Nele, as despesas estão divididas em Alimentação (30%), Moradia (35%), Transporte (15%), Lazer (10%) e Educação (10%). A família considera essenciais as parcelas de Alimentação e Moradia e deseja avaliar quanto o gasto com Transporte representa em relação a essas despesas essenciais. Para isso, eles vão relacionar a participação percentual destinada a Transporte com a soma dos percentuais de Alimentação e Moradia, usando como referência apenas essas três categorias. Calcule, com base no texto e na figura, a razão, na forma de fração irredutível, entre a soma das parcelas de Alimentação e Moradia e a parcela de Transporte.

1. A) 3/13
2. B) 13/20
3. C) 13/3
4. D) 15/65
5. E) 65/15

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as parcelas indicadas no gráfico: Alimentação = 30%, Moradia = 35% e Transporte = 15%. As outras categorias não entram no cálculo, pois o enunciado manda usar apenas essas três. Passo 2: Some as parcelas essenciais: 30 + 35 = 65. Passo 3: Monte a razão pedida, que é a soma das essenciais dividida pela parcela de Transporte: 65/15. Passo 4: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador pelo mesmo número. Como 65 e 15 são divisíveis por 5, temos 65/15 = 13/3. Passo 5: Verifique a irredutibilidade. Os números 13 e 3 não têm divisor comum além de 1, pois 13 é primo e não é múltiplo de 3. Logo, 13/3 é a fração irredutível e a alternativa correta é a C. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 3/13 inverte a razão, pois calcula Transporte sobre essenciais, e está simplificada corretamente apenas para essa ordem invertida. B) 13/20 usa 100% do orçamento como denominador (65/100), quando o enunciado pede a comparação com a parcela de Transporte. D) 15/65 inverte a ordem da razão e nem sequer está na forma irredutível. E) 65/15 tem a ordem correta, mas não está simplificada, pois 65 e 15 ainda têm divisor comum 5.

💡 Dica: Calcule a soma dos percentuais essenciais e divida pela porcentagem de transporte, simplificando a fração.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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