Em uma ação de educação financeira, uma família analisou os gastos registrados em seu aplicativo no mês de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de educação financeira, uma família analisou os gastos registrados em seu aplicativo no mês de maio. A distribuição foi: moradia, R$ 4.000; alimentação, R$ 2.500; transporte, R$ 1.500; energia elétrica, R$ 1.000; e saúde, R$ 1.000. Para reduzir despesas, a família decidiu cortar 20% dos gastos com transporte e 10% dos gastos com energia elétrica. Considerando os valores originais informados no texto, a economia obtida com esses dois cortes corresponderá a que porcentagem da soma dos gastos originais com transporte e energia elétrica?
- A) 20%
- B) 8%
- C) 15%
- D) 16%
- E) 30%
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Transporte original: R$ 1.500, com corte de 20%. Energia elétrica original: R$ 1.000, com corte de 10%. A pergunta quer a economia total como porcentagem da soma dos gastos originais com esses dois itens.
- Calcule a economia com transporte. 20% de 1.500 é 0,20 x 1.500 = R$ 300.
- Calcule a economia com energia elétrica. 10% de 1.000 é 0,10 x 1.000 = R$ 100.
- Some as economias. 300 + 100 = R$ 400 de economia total.
- Calcule a soma dos gastos originais. 1.500 + 1.000 = R$ 2.500.
- Calcule a porcentagem pedida. 400 / 2.500 = 0,16, ou seja, 16%. Portanto, a alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A considera apenas o corte de 20% do transporte, ignorando a energia elétrica. A alternativa B subtrai as economias (300 - 100 = 200) em vez de somá-las, e 200 / 2.500 = 8%. A alternativa C tira a média aritmética dos percentuais, (20 + 10) / 2 = 15%, sem ponderar pelos valores. A alternativa E soma os percentuais (20% + 10% = 30%), o que não tem sentido, pois os percentuais incidem sobre bases diferentes.
💡 Dica: Calcule 20% e 10% das categorias e some para achar a economia total.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas o corte de 20% sobre o transporte e ignorou o corte de energia elétrica, como se a economia total fosse só a do primeiro item.
O aluno subtraiu a economia de energia da economia de transporte (300 - 100 = 200) em vez de somá-las, o que levou a 200 / 2.500 = 8%.
O aluno calculou a média simples dos percentuais de corte, (20% + 10%) / 2 = 15%, sem considerar que os valores originais dos gastos são diferentes.
Os gastos originais com transporte e energia elétrica somam R$ 2.500. O corte no transporte será de 20% de R$ 1.500, isto é, R$ 300. O corte na energia elétrica será de 10% de R$ 1.000, isto é, R$ 100. A economia total será de R$ 400. Portanto, a porcentagem correspondente é (400 ÷ 2.500) × 100 = 16%.
O aluno somou os percentuais de corte (20% + 10% = 30%), acreditando que porcentagens aplicadas sobre bases diferentes podem ser adicionadas diretamente.
Raio-X da questão
porcentagem e economia
diagnostico
cálculo de porcentagem · soma de valores
revisar cálculo de porcentagem e soma de valores
O aluno pode errar ao calcular a porcentagem de cada categoria ou ao somar os valores incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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