Em um mutirão de telemedicina, a equipe anotou os atendimentos concluídos por hora. O gráfico mostra os cinco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mutirão de telemedicina, a equipe anotou os atendimentos concluídos por hora. O gráfico mostra os cinco primeiros registros, com crescimento regular. De acordo com o gráfico, quantos atendimentos terão sido concluídos ao final de 8 horas, mantendo o padrão?
- A) 512 atendimentos
- B) 448 atendimentos
- C) 352 atendimentos
- D) 220 atendimentos
- E) 84 atendimentos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique no gráfico os cinco primeiros registros de atendimentos concluídos por hora. Como o crescimento é regular, a sequência é uma progressão aritmética: a cada hora, soma-se sempre a mesma quantidade. Passo 2: Calcule a diferença constante r subtraindo cada registro do anterior e confirme que o valor é o mesmo em todos os pares consecutivos. Passo 3: Use o primeiro registro (a1) e a fórmula do termo geral an = a1 + (n - 1) x r. Para a oitava hora, n = 8, então a8 = a1 + 7r. Passo 4: Substitua os valores lidos no gráfico e efetue a conta; o resultado é 84 atendimentos, que é a alternativa E. Passo 5: Verifique se o resultado é coerente com a sequência: ele deve ser maior que o registro da quinta hora e manter o mesmo passo entre as horas. Por que as outras estão erradas: A (512) corresponde a 2 elevado a 9, o que supõe crescimento multiplicativo e não aditivo. B (448) sugere uma multiplicação repetida por um fator que não é o padrão do gráfico, não a soma de um valor fixo. C (352) resulta de aplicar a progressão com um valor de razão maior do que o indicado pelos registros. D (220) corresponde a um número de horas ou de passos errado, pois o termo da oitava hora exige sete incrementos a partir do primeiro registro.
💡 Dica: Identifique a variação constante entre os pontos do gráfico e prolongue o padrão até a 8ª hora.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que os valores dobram e aplica crescimento geométrico, tratando o padrão como multiplicação por 2 e chegando a potências de 2.
O aluno aplica um fator multiplicativo ao último registro em vez de somar a diferença constante, o que leva a um valor muito acima do correto.
O aluno calcula a diferença entre registros de forma errada ou usa um valor de razão que não corresponde ao gráfico, o que altera o termo da oitava hora.
O aluno conta apenas parte dos incrementos, por exemplo usando seis ou menos passos em vez de sete, ou toma uma leitura errada do registro inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor registrado na quinta hora com o total acumulado ao final de oito horas ou extrapolar o padrão sem identificar a variação constante entre os pontos.
Os registros aumentam em 8 atendimentos a cada hora. Do registro da 5ª hora, que é 60, até a 8ª hora são mais 3 horas: 60 + 3 × 8 = 84 atendimentos.
Raio-X da questão
Progressão aritmética em gráfico
avaliacao
Leitura de gráficos cartesianos · Razão de progressão aritmética
Revise a leitura de gráficos e a determinação da razão de uma progressão aritmética para calcular termos futuros.
O aluno pode confundir o valor registrado na quinta hora com o total acumulado ao final de oito horas ou extrapolar o padrão sem identificar a variação constante entre os pontos.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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