Em um condomínio residencial, uma campanha de economia de água foi acompanhada por meio de pesquisas mensais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um condomínio residencial, uma campanha de economia de água foi acompanhada por meio de pesquisas mensais realizadas com uma amostra de apartamentos. Em cada pesquisa, os moradores informaram se haviam reaproveitado água no mês anterior. No gráfico, os percentuais registrados foram: janeiro: 42%; fevereiro: 45%; março: 51%; abril: 48%; maio: 54%; junho: 60%. Para comparar os períodos, o síndico calculou a média aritmética dos percentuais de cada trimestre. Com base nos dados do gráfico, de quantos pontos percentuais foi o aumento da média do percentual de moradores que reaproveitaram água do 1º trimestre para o 2º trimestre?
- A) 12 pontos percentuais
- B) 8 pontos percentuais
- C) 18 pontos percentuais
- D) 24 pontos percentuais
- E) 6 pontos percentuais
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os trimestres. O 1º trimestre são os meses de janeiro, fevereiro e março (42%, 45% e 51%). O 2º trimestre são abril, maio e junho (48%, 54% e 60%).
- Calcule a média aritmética do 1º trimestre. Some os valores: 42 + 45 + 51 = 138. Divida por 3 meses: 138 / 3 = 46%.
- Calcule a média aritmética do 2º trimestre. Some os valores: 48 + 54 + 60 = 162. Divida por 3 meses: 162 / 3 = 54%.
- Calcule a diferença entre as médias. 54 - 46 = 8. Como a diferença está entre dois percentuais, o resultado é expresso em pontos percentuais, e não em por cento.
- Confira a resposta. O aumento da média foi de 8 pontos percentuais, o que corresponde à alternativa B, gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 12 não é a diferença entre as médias, pois essa conta mistura a média do 2º trimestre com um único mês. C) 18 corresponde à diferença entre o maior e o menor valor do período inteiro, e não entre as médias trimestrais. D) 24 é a diferença entre as somas dos trimestres, sem a divisão por 3. E) 6 é a diferença entre dois meses consecutivos, o que não responde à questão, que pede a variação entre as médias trimestrais.
💡 Dica: Calcule a média dos três percentuais de cada trimestre e subtraia a primeira da segunda.
Alternativa por alternativa
Subtraiu a média do 2º trimestre (54%) do valor isolado de janeiro (42%), misturando uma média com um dado mensal em vez de comparar duas médias.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas os valores de março e abril, ou calcular a diferença entre as médias sem somar corretamente os três percentuais de cada trimestre.
A média do 1º trimestre é (42 + 45 + 51) / 3 = 46%. A média do 2º trimestre é (48 + 54 + 60) / 3 = 54%. Portanto, o aumento foi de 54 − 46 = 8 pontos percentuais.
Tomou o maior valor (junho, 60%) e o menor valor (janeiro, 42%) de todo o período, ignorando que a questão pede a comparação entre as médias dos trimestres.
Somou os percentuais de cada trimestre (138 e 162) e fez a subtração sem dividir pelo número de meses, esquecendo que o enunciado pede médias aritméticas.
Calculou a variação entre dois meses consecutivos (junho, 60%, e maio, 54%), confundindo a variação mensal com a variação entre as médias trimestrais.
Raio-X da questão
Média aritmética trimestral
avaliacao
Cálculo de média aritmética · Subtração de números decimais
Revise o cálculo da média aritmética e a diferença entre pontos percentuais e percentuais relativos.
O aluno pode comparar apenas os valores de março e abril, ou calcular a diferença entre as médias sem somar corretamente os três percentuais de cada trimestre.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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