— Sabe como nosso bairro organiza a coleta de lixo reciclável? perguntou a professora a seus alunos. Eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Sabe como nosso bairro organiza a coleta de lixo reciclável? perguntou a professora a seus alunos. Eles estudaram o relatório de coleta do dia anterior e anotaram as porcentagens: vidro 15%, papel 35%, plástico 30% e metal 20%. No total, foram recolhidos 500 kg de materiais recicláveis. Com base no texto-base, identifique a massa de vidro e metal coletados, em quilogramas, no dia pesquisado.
- A) 175 kg
- B) 200 kg
- C) 125 kg
- D) 225 kg
- E) 150 kg
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a massa, em kg, somente de vidro e metal, ou seja, a soma das duas porcentagens. Passo 2: Some as porcentagens do vidro e do metal: 15% + 20% = 35%. Passo 3: Calcule 35% de 500 kg. Como 10% de 500 é 50 kg, então 35% é 3,5 x 50 = 175 kg. Também é possível fazer 500 x 0,35 = 175. Passo 4: Logo, vidro e metal somam 175 kg, que é a alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (200 kg) corresponderia a 40% do total, o que não é a soma correta dos dois materiais; a C (125 kg) corresponderia a 25%, valor que não aparece em nenhuma combinação de vidro e metal; a D (225 kg) corresponderia a 45%, que é a soma de vidro e plástico, e não de vidro e metal; a E (150 kg) corresponde a 30%, que é apenas a porcentagem do plástico, sem o metal.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de vidro e metal sobre o total de 500 kg.
Alternativa por alternativa
Vidro e metal juntos correspondem a 15%+20%=35% de 500 kg, ou seja 0,35×500=175 kg.
O aluno provavelmente arredondou 35% para 40% ou somou as porcentagens de forma incorreta, chegando a 40% de 500 kg, que é 200 kg.
O aluno pode ter dividido os 500 kg igualmente pelos quatro materiais (500 : 4 = 125), supondo que todos tenham a mesma quantidade, sem usar os percentuais do relatório.
O aluno somou os percentuais de vidro (15%) e plástico (30%) em vez de vidro e metal, trocando o plástico pelo metal e obtendo 45% de 500 kg, que é 225 kg.
Por que engana: O aluno pode somar as porcentagens incorretamente ou calcular a porcentagem de forma errada, confundindo os valores.
O aluno considerou apenas a porcentagem do plástico (30%) e calculou 150 kg, esquecendo que a questão pede a soma de vidro e metal.
Raio-X da questão
porcentagem e massa
diagnostico
porcentagem básica · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e soma de massas
O aluno pode somar as porcentagens incorretamente ou calcular a porcentagem de forma errada, confundindo os valores.
tomada_decisao
cotidiano
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