Uma família acompanha a evolução de sua dívida no cartão de crédito. O gráfico apresenta o saldo devedor ao…

Questão

Uma família acompanha a evolução de sua dívida no cartão de crédito. O gráfico apresenta o saldo devedor ao fim de cada mês, em reais, antes de qualquer renegociação: janeiro: R$ 500,00; fevereiro: R$ 600,00; março: R$ 720,00; abril: R$ 864,00. Nesse contrato, a renegociação automática ocorre no primeiro mês em que o saldo ultrapassa R$ 1.500,00. Considere que, a partir de maio, o saldo continuará crescendo pela mesma razão observada entre meses consecutivos. Com base nos dados apresentados, em qual mês ocorrerá a renegociação automática?

1. A) Julho
2. B) Maio
3. C) Setembro
4. D) Agosto
5. E) Junho

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a razão entre meses consecutivos. Dividindo o saldo de fevereiro (600) pelo de janeiro (500) obtém-se 1,2. Confira: 720 / 600 = 1,2 e 864 / 720 = 1,2. Logo, o saldo cresce 20% ao mês, multiplicando-se por 1,2.
2. Projete os saldos a partir de maio, multiplicando sempre por 1,2. Maio: 864 x 1,2 = 1036,80. Junho: 1036,80 x 1,2 = 1244,16. Julho: 1244,16 x 1,2 = 1492,992, valor que ainda não ultrapassa R$ 1.500,00. Agosto: 1492,992 x 1,2 = 1791,59, valor que ultrapassa R$ 1.500,00.
3. Como a renegociação ocorre no primeiro mês em que o saldo ultrapassa R$ 1.500,00, ela acontece em agosto. A alternativa D está correta.
4. Por que as outras estão erradas. Julho (A) fica muito perto do limite, mas 1492,99 ainda é menor que 1500. Maio (B) é o saldo de 1036,80, que nem chega a R$ 1.000,00 e está longe do limite. Setembro (C) surge se o aluno supõe um crescimento de aritmética, somando sempre a última diferença de 144, e não multiplicando pela razão. Junho (E) só ultrapassaria 1500 se a razão fosse 1,5, e não 1,2.

💡 Dica: Identifique a razão multiplicativa mensal e projete o saldo até ultrapassar R$ 1.500,00.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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