Uma família passou a acompanhar, em uma planilha, o gasto mensal com compras de mercado feitas por aplicativos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família passou a acompanhar, em uma planilha, o gasto mensal com compras de mercado feitas por aplicativos de entrega. O gráfico mostra os seguintes valores: em janeiro, R$ 520,00; em fevereiro, R$ 480,00; em março, R$ 450,00; em abril, R$ 410,00; e em maio, R$ 380,00. A família considera que a redução média mensal observada nesse período continuará constante nos meses seguintes. Com base nos dados do gráfico, mantendo a redução média mensal observada de janeiro a maio, qual valor de gasto a família projetaria para julho?
- A) R$ 320,00
- B) R$ 310,00
- C) R$ 300,00
- D) R$ 380,00
- E) R$ 345,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do gráfico. Em janeiro o gasto foi R$ 520,00 e em maio foi R$ 380,00. Entre esses dois meses há 4 intervalos mensais (janeiro para fevereiro, fevereiro para março, março para abril e abril para maio).
- Calcule a redução total no período: 520 - 380 = 140 reais.
- Calcule a redução média mensal dividindo a redução total pelo número de intervalos: 140 / 4 = 35 reais por mês. Conferindo as quedas mensais reais (40, 30, 40 e 30), a média é de fato 35.
- Conte quantos meses separam maio de julho. De maio para junho há 1 mês e de junho para julho há mais 1, totalizando 2 meses.
- Projete o gasto de julho aplicando duas reduções de 35 sobre o valor de maio: 380 - 35 - 35 = 310 reais. A alternativa correta é a B, R$ 310,00.
- Por que as outras estão erradas: A (R$ 320,00) corresponde a aplicar duas vezes a última queda observada (30), e não a redução média. C (R$ 300,00) usa a queda de 40 de janeiro para fevereiro como se fosse a média, e não a média de todo o período. D (R$ 380,00) repete o valor de maio, ignorando que a família projeta uma redução contínua até julho. E (R$ 345,00) desconta apenas uma redução de 35, como se julho fosse o mês seguinte a maio.
💡 Dica: Calcule a redução média mensal entre janeiro e maio e projete-a por mais dois meses.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a última variação observada (de abril para maio, queda de 30 reais) e a repetiu duas vezes sobre R$ 380,00, em vez de usar a redução média de todo o período.
Por que engana: Pode dividir a redução total pelo número de meses incorretamente ou projetar apenas um mês além de maio, sem considerar que julho está dois meses adiante.
De janeiro a maio há quatro intervalos mensais. O gasto diminuiu R$ 140,00 nesse período, o que corresponde a uma redução média de R$ 35,00 por mês. De maio a julho são dois meses; assim, a projeção é R$ 380,00 menos R$ 70,00.
O aluno tomou a primeira queda (de 40 reais, de janeiro para fevereiro) como se fosse a redução média e a aplicou dois meses após maio, sem calcular a média dos quatro intervalos.
O aluno leu a pergunta como se pedisse o valor de maio ou assumiu que o gasto se mantém estável, ignorando que a família projeta a redução média mensal para os meses seguintes.
O aluno calculou a média corretamente, mas contou apenas um mês entre maio e julho (desconto de uma única redução de 35 reais), errando a contagem dos meses.
Raio-X da questão
Média de variação mensal
avaliacao
Subtração de números decimais · Média aritmética e intervalos mensais
Revise o cálculo da taxa média de variação e sua aplicação em projeções lineares.
Pode dividir a redução total pelo número de meses incorretamente ou projetar apenas um mês além de maio, sem considerar que julho está dois meses adiante.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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