Um curso superior ofereceu duas formas de financiamento estudantil para um mesmo saldo inicial de R$ 2.500,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um curso superior ofereceu duas formas de financiamento estudantil para um mesmo saldo inicial de R$ 2.500,00, ambas sem amortizações durante o período: - Plano A: juros compostos de 3% ao mês por 4 meses; - Plano B: juros compostos de 2% ao mês por 6 meses. Com base no texto-base, explique qual plano gera a maior dívida final e por quê, considerando o comportamento dos juros compostos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O plano A gera a maior dívida final, porque a taxa mensal de 3% faz o saldo crescer mais rapidamente a cada mês do que a taxa de 2%, mesmo com menos tempo de aplicação. Em juros compostos, a taxa e o tempo se multiplicam sobre o saldo acumulado, então a evolução mensal do Plano A é mais acelerada.
Explicação
A comparação deve considerar a capitalização mês a mês. Como 3% ao mês é uma taxa maior, o crescimento do saldo no Plano A é mais intenso, e isso tende a superar o efeito de um período um pouco menor.
Raio-X da questão
Juros compostos acumulados
Comparar crescimento
Porcentagem · Potenciação
Crescimento percentual sucessivo
Somar as taxas ou ignorar o efeito do tempo
Educação financeira
Pensamento crítico
Financeiro escolar
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