O gráfico mostra a massa de poeira acumulada em um filtro hospitalar: ela passa de 0,006 g no início para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra a massa de poeira acumulada em um filtro hospitalar: ela passa de 0,006 g no início para 0,030 g após 8 horas. Considere que a massa aumenta a uma taxa constante e que o alarme dispara ao atingir 2,7 × 10?² g. Com base nos dados do gráfico, quantas horas após o início do registro o alarme será acionado?
- A) 8,0 × 10⁰ h
- B) 7,0 × 10⁰ h
- C) 1,0 × 10¹ h
- D) 9,0 × 10⁰ h
- E) 6,0 × 10⁰ h
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa inicial é 0,006 g, a massa após 8 horas é 0,030 g e o alarme dispara em 2,7 × 10^-2 g, que equivale a 0,027 g. Passo 2: Calcule a taxa constante de acúmulo. O ganho de massa é 0,030 - 0,006 = 0,024 g em 8 horas, então a taxa é 0,024 / 8 = 0,003 g por hora. Passo 3: Calcule a massa que ainda falta para o alarme. Do início até o disparo, a massa precisa aumentar 0,027 - 0,006 = 0,021 g. Passo 4: Calcule o tempo. Como a taxa é constante, o tempo é 0,021 / 0,003 = 7 horas, ou 7,0 × 10^0 h. Passo 5: Verifique. Em 7 horas, a massa é 0,006 + 7 × 0,003 = 0,006 + 0,021 = 0,027 g, exatamente o limite do alarme. Portanto, a alternativa correta é a B. Por que as outras estão erradas: A (8 h) confunde o instante em que a massa chega a 0,030 g com o instante do alarme. C (10 h) usa 0,030 g como se fosse o limite do alarme. D (9 h) ignora a massa inicial de 0,006 g ao dividir 0,027 por 0,003. E (6 h) calcula com uma subtração incorreta da massa inicial, o que leva a um tempo menor que o real.
💡 Dica: Determine a taxa de aumento por hora no gráfico e extrapole até a massa indicada para o alarme.
Alternativa por alternativa
Assume que o alarme dispara no mesmo instante em que a massa chega a 0,030 g, ou seja, toma o tempo de 8 horas do enunciado como resposta direta sem usar o limite de 0,027 g.
Por que engana: O aluno pode usar apenas a massa final do gráfico, sem descontar a massa inicial, ou converter incorretamente a notação científica do limite do alarme.
A massa aumenta 0,024 g em 8 horas, ou seja, 0,003 g por hora. Para chegar a 0,027 g partindo de 0,006 g, o aumento necessário é 0,021 g. Assim, são necessárias 0,021 ÷ 0,003 = 7 horas.
Usa a massa final de 0,030 g como se fosse o limite do alarme e divide por 0,003 g/h, obtendo 10 horas, em vez de usar 0,027 g.
Calcula 0,027 / 0,003 = 9 horas, esquecendo que a massa já começa em 0,006 g e que o acúmulo parte desse valor inicial.
Faz a subtração da massa inicial de forma incorreta (por exemplo, trata 0,006 g como 0,009 g) e obtém 0,018 g / 0,003 g/h = 6 horas.
Raio-X da questão
Taxa constante e proporcionalidade
avaliacao
Leitura de gráfico cartesiano · Notação científica e proporcionalidade
Revise como calcular a taxa de variação constante e usar a relação linear para determinar um tempo.
O aluno pode usar apenas a massa final do gráfico, sem descontar a massa inicial, ou converter incorretamente a notação científica do limite do alarme.
saude
tomada_decisao
cientifico
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