O gráfico mostra a quantidade de luvas em um posto de vacinação ao longo do dia. No início, o estoque era de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra a quantidade de luvas em um posto de vacinação ao longo do dia. No início, o estoque era de cerca de 96 caixas e chegou a zero após 24 horas, com variação linear nesse período. Com base no gráfico, sabendo que o reabastecimento é acionado quando resta um terço do estoque inicial, após quantas horas isso deve ocorrer?
- A) 20 horas
- B) 16 horas
- C) 12 horas
- D) 14 horas
- E) 8 horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O estoque inicial é de cerca de 96 caixas e chega a zero em 24 horas, com variação linear, ou seja, o estoque cai sempre na mesma velocidade.
- Calcule a taxa de consumo. 96 caixas divididas por 24 horas dão 4 caixas por hora.
- Calcule o estoque no momento do reabastecimento. Um terço de 96 é 32, então o reabastecimento ocorre quando restarem 32 caixas.
- Encontre o instante em que o estoque chega a 32. Como o estoque restante é 96 - 4t, temos 96 - 4t = 32, logo 4t = 64 e t = 16 horas.
- Confira. Em 16 horas foram consumidas 4 x 16 = 64 caixas, e 96 - 64 = 32, que é exatamente um terço do estoque inicial. Portanto, a alternativa correta é a B (16 horas).
- Por que as outras estão erradas: A (20 horas) daria um estoque de 16 caixas, que é a metade do valor desejado; C (12 horas) daria 48 caixas, que é metade do estoque inicial e não um terço; D (14 horas) não corresponde a nenhum valor de estoque coerente com a taxa de 4 caixas por hora; E (8 horas) corresponderia a restarem 64 caixas, ou seja, dois terços do estoque.
💡 Dica: Determine um terço do estoque inicial e localize esse valor na reta decrescente do gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai do tempo total uma parcela sem relacioná-la ao estoque, como se 24 - 4 bastasse, sem calcular a taxa de consumo de 4 caixas por hora nem o estoque de 32 caixas.
Um terço de 96 caixas é 32. Pelo gráfico, o estoque diminui 4 caixas por hora; assim, são necessárias 16 horas para passar de 96 a 32 caixas.
O aluno confunde 'restar um terço' com 'metade do estoque' e assume que o reabastecimento ocorre na metade do tempo, o que corresponderia a 48 caixas restantes.
Por que engana: Pode-se confundir o instante em que resta um terço do estoque com o instante em que um terço do estoque já foi consumido, obtendo um tempo menor.
O aluno faz uma estimativa ou um cálculo aproximado com erro na equação linear, chegando a um valor próximo de 16 sem que ele satisfaça 96 - 4t = 32.
O aluno interpreta 'um terço' como um terço do tempo decorrido (24 / 3 = 8 horas), quando o enunciado se refere a um terço do estoque, o que corresponderia a 64 caixas restantes.
Raio-X da questão
Variação linear do estoque
avaliacao
Leitura de gráficos cartesianos · Cálculo de frações de quantidades
Revise a interpretação de gráficos lineares e o cálculo de frações de uma quantidade.
Pode-se confundir o instante em que resta um terço do estoque com o instante em que um terço do estoque já foi consumido, obtendo um tempo menor.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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