Um laboratório público brasileiro planejou um orçamento anual de 2,5 × 10^6 reais. A distribuição prevista das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laboratório público brasileiro planejou um orçamento anual de 2,5 × 10^6 reais. A distribuição prevista das despesas é apresentada no gráfico: pessoal: 34%; manutenção: 20%; reagentes: 28%; energia: 18%. Durante uma revisão contábil, foi informado que a participação dos gastos com reagentes poderia variar em 2 pontos percentuais para mais ou para menos, mantendo-se o orçamento anual total. Com base nas informações do texto e no gráfico, em qual intervalo pode estar o gasto anual do laboratório com reagentes após a revisão contábil?
- A) de 6,5 × 10^5 a 7,0 × 10^5 reais
- B) de 6,5 × 10^4 a 7,5 × 10^4 reais
- C) de 6,5 × 10^5 a 7,5 × 10^6 reais
- D) de 7,0 × 10^5 a 7,5 × 10^5 reais
- E) de 6,5 × 10^5 a 7,5 × 10^5 reais
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o dado central. O orçamento anual total é 2,5 × 10^6 reais e a participação prevista para reagentes, segundo o gráfico, é de 28%. Logo, o gasto inicial com reagentes é 0,28 × 2.500.000 = 700.000 reais, ou seja, 7,0 × 10^5 reais.Passo 2: Interprete a variação. O texto diz que a participação de reagentes pode variar 2 pontos percentuais para mais ou para menos. Pontos percentuais são somados ou subtraídos diretamente na porcentagem: 28% - 2% = 26% e 28% + 2% = 30%.Passo 3: Calcule os limites do gasto. Com o orçamento mantido em 2,5 × 10^6 reais, temos: 26% de 2.500.000 = 650.000 reais (6,5 × 10^5) e 30% de 2.500.000 = 750.000 reais (7,5 × 10^5).Passo 4: Monte o intervalo. O gasto com reagentes fica entre 6,5 × 10^5 e 7,5 × 10^5 reais, o que corresponde à alternativa E.Passo 5: Analise as alternativas erradas. A: o limite superior 7,0 × 10^5 ignora a variação para cima de 2 pontos. B: a ordem de grandeza está errada, pois 6,5 × 10^4 é dez vezes menor que o correto. C: o limite superior 7,5 × 10^6 é dez vezes maior que o total do orçamento, o que é impossível para uma parte. D: considera apenas a variação para cima, de 28% a 30%, sem a faixa para baixo.
💡 Dica: Calcule 26% e 30% do orçamento total para obter os limites do intervalo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o limite inferior (26%, ou 6,5 × 10^5), mas para o limite superior considera apenas 28% ou um aumento menor do que 2 pontos percentuais, obtendo 7,0 × 10^5.
O aluno erra a ordem de grandeza ao calcular as porcentagens, obtendo valores dez vezes menores, como se o orçamento fosse 2,5 × 10^5.
O aluno acerta o limite inferior, mas erra o expoente do limite superior, transformando 7,5 × 10^5 em 7,5 × 10^6, o que daria um gasto maior que o orçamento inteiro.
O aluno interpreta a variação de 2 pontos apenas como acréscimo, ignorando a possibilidade de redução, e por isso considera o intervalo de 28% a 30%.
Por que engana: Confundir a variação de 2 pontos percentuais com uma variação relativa de 2% ou aplicar a porcentagem ao valor errado, obtendo limites incompatíveis com o orçamento total.
O gráfico indica que os reagentes correspondem a 28% do orçamento. Com a variação de 2 pontos percentuais, a participação pode ficar entre 26% e 30%. Esses percentuais de 2,5 milhões de reais correspondem a 650 mil e 750 mil reais.
Raio-X da questão
Porcentagem de uma quantidade
avaliacao
Conversão de porcentagem em decimal · Multiplicação com notação científica
Revise variação em pontos percentuais e cálculo de porcentagens sobre um valor total.
Confundir a variação de 2 pontos percentuais com uma variação relativa de 2% ou aplicar a porcentagem ao valor errado, obtendo limites incompatíveis com o orçamento total.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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