Numa serralheria, o software de planificação de armários metálicos estimou o custo extra da dobra lateral…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa serralheria, o software de planificação de armários metálicos estimou o custo extra da dobra lateral conforme a largura da borda. O gráfico mostra os valores por chapa. Com base nos dados, quais larguras atendem à regra de ficar até R$ 1 acima do menor custo?
- A) 3 cm, 4 cm e 5 cm
- B) Apenas 4 cm
- C) 2 cm e 6 cm
- D) 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm e 6 cm
- E) 3 cm e 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique, no gráfico, o menor custo extra da dobra lateral entre as larguras analisadas. Pelo gabarito, esse menor custo ocorre na largura de 4 cm.
- Calcule o limite da regra. O limite é o menor custo mais R$ 1,00. Qualquer largura cujo custo seja igual ou menor que esse limite atende à regra.
- Compare o custo de cada largura com o limite, lendo os valores na figura. A largura de 4 cm atende, pois tem a diferença zero em relação ao mínimo, e a expressão 'até R$ 1 acima' inclui esse caso.
- As larguras de 3 cm e de 5 cm também ficam dentro do limite, com custo no máximo R$ 1,00 acima do mínimo. Por isso, entram na resposta junto com 4 cm.
- As larguras de 2 cm e de 6 cm têm custo acima do limite de R$ 1,00 e não atendem à regra. Elas ficam de fora.
- Conclusão: as larguras que atendem à regra são 3 cm, 4 cm e 5 cm, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B considera apenas o mínimo, ignorando que a regra admite uma folga de até R$ 1,00. C inverte a condição e escolhe justamente as larguras que ultrapassam o limite. D inclui todas as larguras, o que ignora a restrição de custo. E deixa de fora 4 cm, que é o próprio mínimo e, portanto, atende à regra.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar os custos e compare com o menor custo para encontrar as larguras que atendem à regra.
Alternativa por alternativa
O menor custo é R$ 20 em 4 cm. Até R$ 1 acima disso inclui R$ 20 e R$ 21, em 3, 4 e 5 cm.
O aluno entendeu que a regra exige o menor custo exato, ignorando a folga de até R$ 1,00 acima do mínimo. Por isso, só aceita a largura de menor custo.
O aluno pode ter lido 'atendem à regra' como 'ficam fora do limite' ou selecionado os extremos do gráfico sem comparar com o limite de R$ 1,00 acima do mínimo.
O aluno considera que todas as larguras mostradas no gráfico atendem à regra, sem comparar o custo de cada uma com o mínimo mais R$ 1,00.
O aluno identifica corretamente 3 cm e 5 cm dentro do limite, mas esquece que o próprio menor custo, 4 cm, também atende à regra. Pode ter pensado que o mínimo não conta como 'acima'.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico e comparação
diagnostico
leitura e interpretação de gráficos · comparação de valores numéricos
estudo de gráficos e comparação de valores
O aluno pode confundir os valores no gráfico ou não identificar corretamente o menor custo e a faixa permitida de até R$ 1 acima.
pensamento_critico
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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