Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT403Difícil⏱ medio

Em um bairro-piloto, o gráfico mostra o total de residências com medidor inteligente ativado após cada rodada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT403

Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um bairro-piloto, o gráfico mostra o total de residências com medidor inteligente ativado após cada rodada de visitas. Os pontos indicam um padrão exponencial. De acordo com o gráfico, após quantas rodadas o total ultrapassa 3.000 residências?

A) 6 rodadas
B) 5 rodadas
C) 7 rodadas
D) 4 rodadas
E) 8 rodadas

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique no gráfico os pontos que mostram o total de residências com medidor inteligente ativado em cada rodada. O enunciado informa que esses pontos seguem um padrão exponencial, ou seja, o total cresce cada vez mais rápido a cada rodada. Passo 2: Localize no eixo vertical o valor de 3.000 residências e trace mentalmente a linha horizontal correspondente. Passo 3: Percorra os pontos da esquerda para a direita e observe em qual rodada o total passa de abaixo para acima de 3.000. Nas rodadas anteriores os pontos permanecem abaixo desse valor, e é na rodada 6 que o total ultrapassa 3.000 pela primeira vez. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é A, 6 rodadas. Por que as outras estão erradas: B (5 rodadas) corresponde a um ponto que ainda não ultrapassa 3.000; C (7 rodadas) e E (8 rodadas) são rodadas posteriores ao primeiro cruzamento, então não correspondem ao momento em que o total ultrapassa o valor pela primeira vez; D (4 rodadas) está bem antes do cruzamento, quando o total ainda é muito inferior a 3.000.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar quando o total ultrapassa 3.000 residências.

Alternativa por alternativa

A Correta

Após 4 rodadas há 800; 5 dá 1.600 e 6 dá 3.200.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno considera que o ponto da rodada 5 já ultrapassa 3.000, por estar próximo desse valor, sem verificar se ele realmente excede a linha de referência.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno confunde o momento em que o total ultrapassa 3.000 com uma rodada posterior, provavelmente por tomar um ponto já acima da linha sem checar se é o primeiro a estar acima dela.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno imagina um crescimento mais lento ou próximo do linear, achando que o total só chegaria perto de 3.000 mais tarde, o que contraria a ideia de crescimento exponencial mostrada no gráfico.

E Erradaerro: Atenção

O aluno lê uma rodada mais avançada que já está acima de 3.000 e a toma como resposta, sem perceber que a pergunta pede a primeira rodada em que o total ultrapassa o valor.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

crescimento exponencial

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

funcoes e graficos basicos

📚 Reveja

Estude funções exponenciais e interpretação de gráficos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir crescimento linear com exponencial e interpretar incorretamente o gráfico.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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