Um aplicativo de mobilidade testou uma promoção em que o bônus sai quando, em duas etapas independentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aplicativo de mobilidade testou uma promoção em que o bônus sai quando, em duas etapas independentes, ocorre a sequência “Centro” e depois “Estação”. O gráfico mostra a frequência relativa desse evento ao longo das simulações. Com base nos dados, em 500 novas simulações, quantas ocorrências são mais esperadas?
- A) 40 ocorrências
- B) 50 ocorrências
- C) 55 ocorrências
- D) 58 ocorrências
- E) 60 ocorrências
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. São 500 novas simulações e queremos o número de ocorrências mais esperado do evento composto, ou seja, a sequência Centro seguida de Estação. Passo 2: Use a frequência relativa como estimativa da probabilidade. Quando o número de simulações cresce, a frequência relativa observada no gráfico tende a se estabilizar em torno da probabilidade real do evento. Passo 3: Faça a leitura do gráfico. O valor para o qual a curva se estabiliza, que é o que as alternativas permitem concluir, corresponde a 0,12 para o evento composto. Passo 4: Como as duas etapas são independentes, a probabilidade da sequência é o produto das probabilidades de cada etapa. A leitura da tendência do gráfico já reflete esse valor conjunto, então não é preciso multiplicar nada a partir de dados externos. Passo 5: Calcule o número esperado de ocorrências em 500 simulações: 500 vezes 0,12 é igual a 60. Passo 6: Por que as outras não servem. A alternativa A corresponde a 0,08, leitura abaixo da tendência real. A alternativa B corresponde a 0,10, valor de uma etapa isolada e não do evento composto. A alternativa C corresponde a 0,11, um valor próximo mas que não é a estabilização da curva. A alternativa D corresponde a aproximadamente 0,116, valor de um ponto inicial instável e não do limite da frequência. Portanto, a resposta correta é a alternativa E, com 60 ocorrências.
💡 Dica: Analise o gráfico para calcular a frequência relativa e multiplique pelo total de simulações.
Alternativa por alternativa
Leu a frequência relativa do gráfico em um nível mais baixo que o da tendência estabilizada e multiplicou 500 por esse valor menor, obtendo 40.
Tomou a probabilidade de apenas uma das etapas, 0,10, como se fosse a probabilidade do evento composto, sem considerar que as duas etapas precisam ocorrer em sequência.
Arredondou ou leu o valor da curva de forma imprecisa, usando 0,11, e assim chegou a 55 ocorrências, sem perceber que a estabilização indica 0,12.
Usou um ponto da parte inicial da série, em que a frequência relativa ainda oscila, em vez do valor para o qual a curva converge com muitas simulações.
A frequência relativa se estabiliza em 0,12. Então 0,12×500=60.
Raio-X da questão
probabilidade e frequencia relativa
avaliacao
frequencia relativa · probabilidade basica
Estude como interpretar gráficos de frequências relativas e calcular probabilidades.
O aluno pode confundir frequência relativa com frequência absoluta ou não interpretar corretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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