O gráfico mostra a relação entre a distância percorrida e o preço de corridas de uma cooperativa de mototáxi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra a relação entre a distância percorrida e o preço de corridas de uma cooperativa de mototáxi. Os pontos indicam os valores (2 km, R$ 13,00), (4 km, R$ 18,00), (6 km, R$ 23,00), (8 km, R$ 28,00) e (10 km, R$ 33,00). Com base nos dados do gráfico, qual é o acréscimo no preço, em reais, para cada 1 km adicional percorrido?
- A) R$ 2,00 por km.
- B) R$ 3,00 por km.
- C) R$ 2,50 por km.
- D) R$ 5,00 por km.
- E) R$ 4,00 por km.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a pergunta pede. O acréscimo por quilômetro adicional é a taxa de variação do preço em relação à distância, ou seja, quanto o preço sobe quando a distância aumenta 1 km. Passo 2: Observe os pontos dados. De (2 km, R$ 13,00) para (4 km, R$ 18,00), a distância aumenta 2 km e o preço aumenta R$ 18,00 - R$ 13,00 = R$ 5,00. Passo 3: Calcule o acréscimo por quilômetro dividindo o aumento do preço pelo aumento da distância: 5,00 / 2 = 2,50. Passo 4: Confirme com os outros pares. De (4 km, R$ 18,00) para (6 km, R$ 23,00), o preço sobe R$ 5,00 em 2 km, de novo 2,50 por km. Assim como de 6 km para 8 km e de 8 km para 10 km, o padrão se repete, o que mostra que a relação é linear e a taxa é constante. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a C, R$ 2,50 por km. Por que as outras estão erradas: A) R$ 2,00 por km não corresponde a nenhuma variação do preço dividida pela variação da distância no gráfico. B) R$ 3,00 por km não aparece como razão entre aumento de preço e aumento de distância nos pontos dados. D) R$ 5,00 por km é o aumento de preço entre dois pontos consecutivos, mas ele ocorre a cada 2 km, não a cada 1 km. E) R$ 4,00 por km não resulta de nenhum par de pontos do gráfico.
💡 Dica: Calcule a variação do preço e divida pela variação da distância.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou o intervalo de distância de 2 km como se fosse o acréscimo de preço, ou tomou a distância entre pontos sem relacioná-la com a variação do preço.
Provavelmente combinou números dos pontos de forma arbitrária, por exemplo subtraindo o valor inicial de R$ 13,00 de uma distância e tomando o resultado como taxa, sem calcular a variação entre pares de pontos.
Entre 2 km e 6 km, a distância aumenta 4 km e o preço aumenta R$ 10,00. Portanto, o acréscimo por quilômetro é R$ 10,00 dividido por 4, ou R$ 2,50.
Pegou corretamente a diferença de preço entre dois pontos consecutivos (R$ 5,00), mas esqueceu de dividir pela diferença de 2 km entre eles, tomando o aumento por intervalo como se fosse por quilômetro.
Por que engana: O aluno pode dividir o preço pelo número de quilômetros, em vez de calcular o acréscimo no preço dividido pelo acréscimo na distância.
Provavelmente tomou um valor de distância do gráfico (como 4 km) ou dividiu uma distância por um número de pontos, em vez de calcular a razão entre a variação do preço e a variação da distância.
Raio-X da questão
Taxa de variação constante
avaliacao
Razão entre duas grandezas · Subtração de números decimais
Revise a razão entre a variação do preço e a variação da distância em uma relação linear.
O aluno pode dividir o preço pelo número de quilômetros, em vez de calcular o acréscimo no preço dividido pelo acréscimo na distância.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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