Em uma campanha de um supermercado, cada cliente recebeu duas raspadinhas independentes. O gráfico mostra, em…

Questão

Em uma campanha de um supermercado, cada cliente recebeu duas raspadinhas independentes. O gráfico mostra, em 500 clientes, quantos terminaram com 0, 1 ou 2 prêmios. De acordo com o gráfico, entre os clientes que ganharam ao menos um prêmio, qual é a probabilidade estimada de terem ganho exatamente um?

1. A) 71,875%
2. B) 46%
3. C) 64%
4. D) 18%
5. E) 28,125%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de exatamente 1 prêmio, sabendo que o cliente ganhou pelo menos 1 prêmio. Isso é uma probabilidade condicional: P(exatamente 1 | pelo menos 1) = número de clientes com 1 prêmio / número de clientes com pelo menos 1 prêmio. O denominador exclui quem não ganhou nada, porque o enunciado restringe o grupo aos que ganharam ao menos um prêmio.
2. Leia o gráfico com os totais de clientes em cada categoria (0, 1 ou 2 prêmios), que somam 500. O gabarito A (71,875%) equivale à fração 23/32. Uma leitura compatível com essa fração é 230 clientes com 1 prêmio e 90 com 2 prêmios, o que deixa 180 clientes sem prêmio (180 + 230 + 90 = 500).
3. Calcule o grupo com pelo menos um prêmio: 230 + 90 = 320 clientes. Depois, calcule a razão: 230 / 320 = 0,71875, ou seja, 71,875%.
4. Verifique por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (46%) é 230/500, que usa o total de clientes no denominador e ignora a condição de ter ganho ao menos um prêmio. A alternativa C (64%) é 320/500, que mede quem ganhou pelo menos um prêmio, e não quem ganhou exatamente um. A alternativa D (18%) é 90/500, que corresponde a quem ganhou exatamente dois prêmios, uma categoria diferente da pedida. A alternativa E (28,125%) é 90/320, que é a probabilidade de terem ganho dois prêmios dado que ganharam pelo menos um, portanto inverte a categoria pedida.
5. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 71,875%.

💡 Dica: Analise o gráfico para calcular a probabilidade condicional pedida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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