Num viveiro municipal, o gráfico mostra a quantidade N de tubetes que cada estufa preenche por turno. O índice…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num viveiro municipal, o gráfico mostra a quantidade N de tubetes que cada estufa preenche por turno. O índice de empilhamento é dado por N^(1/3). De acordo com o gráfico, em qual estufa esse índice vale 5?
- A) Estufa 2
- B) Estufa 5
- C) Estufa 3
- D) Estufa 4
- E) Estufa 1
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda o índice. O índice de empilhamento é N elevado a 1/3, ou seja, a raiz cúbica de N. Queremos o valor de N para o qual essa raiz vale 5. Passo 2: Desfaça a raiz cúbica elevando os dois lados ao cubo: N = 5^3 = 5 x 5 x 5 = 125. Passo 3: Verifique a conta inversa: a raiz cúbica de 125 é 5, porque 5 x 5 x 5 = 125. Passo 4: Procure no gráfico a estufa cuja quantidade de tubetes por turno N é igual a 125. Essa é a estufa 4, que é a alternativa correta (D). Passo 5: Por que as outras estão erradas: a estufa 2, a estufa 3, a estufa 5 e a estufa 1 não são a estufa em que o gráfico registra N igual a 125. Note que o número da estufa não é o índice: o 5 do enunciado é o valor do índice, e não o número de uma estufa. Passo 6: Lembrete para a prova: o índice é uma raiz cúbica, então a operação inversa correta é a potenciação com expoente 3, e não a multiplicação por 3 nem a potenciação com expoente 2.
💡 Dica: Calcule a raiz cúbica do número N para encontrar o índice e compare com 5.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente elevou 5 ao quadrado, obtendo 25, em vez de cubo, e então procurou a estufa que corresponde a esse valor incorreto.
O aluno tomou o número 5 do enunciado, que é o valor do índice, como se fosse o número da estufa, sem relacionar o índice à quantidade de tubetes N.
O aluno multiplicou 5 por 3, obtendo 15, em vez de elevar 5 ao cubo, o que é um erro de método na inversão da raiz cúbica.
125^(1/3)=5, exatamente o índice pedido.
O aluno confundiu a operação inversa da raiz cúbica e não a aplicou, ficando com o valor do próprio índice ou com a primeira estufa do gráfico sem verificar a quantidade N correspondente.
Raio-X da questão
raiz cúbica e interpretação gráfica
avaliacao
raiz cúbica de números · interpretação de gráficos
estudo de raízes e leitura de gráficos
O aluno pode confundir o cálculo da raiz cúbica com outras operações ou interpretar incorretamente o gráfico.
tomada_decisao
cotidiano
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