Em um aplicativo usado por alunos de uma escola técnica, cinco composições de piso foram testadas. O gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo usado por alunos de uma escola técnica, cinco composições de piso foram testadas. O gráfico mostra a soma dos ângulos em torno de um vértice para cada padrão. Com base nos dados, qual padrão fecha o ponto sem lacuna nem sobreposição?
- A) Padrão I.
- B) Padrão II.
- C) Padrão III.
- D) Padrão IV.
- E) Padrão V.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Para que um padrão de piso preencha um vértice sem lacunas e sem sobreposições, a soma dos ângulos das peças que se encontram naquele ponto deve ser exatamente 360 graus, que é a volta completa em torno de um ponto. Passo 2: Leia no gráfico a soma dos ângulos em torno do vértice para cada um dos cinco padrões, indicada para cada barra ou ponto. Passo 3: Compare cada valor com 360 graus. Se a soma for menor que 360, sobra um espaço vazio, isto é, uma lacuna. Se for maior, as peças se sobrepõem. Passo 4: O Padrão II é o único cuja soma, indicada no gráfico, é exatamente 360 graus, portanto é a alternativa correta (B). Passo 5: Por que as outras estão erradas: o Padrão I, o Padrão III, o Padrão IV e o Padrão V apresentam soma diferente de 360 graus, por isso deixam lacuna ou sobreposição no vértice.
💡 Dica: Analise a soma dos ângulos para identificar o padrão que fecha o ponto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escolheu o padrão com o maior valor ou o que parece mais próximo de uma volta completa, sem verificar se a soma é exatamente 360 graus. Ele confunde aproximação com precisão.
O Padrão II atinge 360°, valor exato para fechar o ponto.
O aluno provavelmente leu a soma do Padrão III e a considerou adequada por ser um valor intermediário, sem perceber que ele não fecha exatamente a volta de 360 graus.
O aluno provavelmente confundiu a leitura do gráfico, tomando o valor de outra barra ou ponto como se fosse o do Padrão IV, ou acreditou que qualquer soma positiva que pareça grande serve para fechar o vértice.
O aluno provavelmente acreditou que, por o padrão ter a soma mais alta ou a mais visualmente completa no gráfico, ele necessariamente fecharia o ponto, sem perceber que excesso de ângulo gera sobreposição.
Raio-X da questão
soma de ângulos em vértice
diagnostico
propriedades dos ângulos
Estude soma dos ângulos em torno de um ponto e propriedades de polígonos.
Confundir soma dos ângulos com ângulos individuais ou não considerar sobreposição.
pensamento_critico
cotidiano
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