Numa investigação sobre quadriláteros com diagonais congruentes, um aluno mediu um ângulo interno de cada…

Questão

Numa investigação sobre quadriláteros com diagonais congruentes, um aluno mediu um ângulo interno de cada figura. O gráfico mostra esses ângulos. De acordo com o gráfico, qual figura refuta a conjectura de que todo quadrilátero com diagonais congruentes é retângulo?

1. A) Figura A, porque o ângulo é 90°.
2. B) Figura B, porque tem diagonais congruentes.
3. C) Figura C, porque o ângulo é 100°.
4. D) Figura D, porque também tem 90°.
5. E) Todas, porque diagonais congruentes já garantem retângulo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A conjectura afirma que todo quadrilátero com diagonais congruentes é retângulo. Para refutá-la, basta achar um quadrilátero com diagonais congruentes que NÃO seja retângulo.
2. Lembre que um retângulo tem os quatro ângulos internos iguais a 90°. Logo, se um dos ângulos internos de uma figura for diferente de 90°, essa figura não é retângulo.
3. O gráfico mostra o ângulo interno medido em cada figura. A figura C tem ângulo de 100°, portanto não é retângulo. Como o enunciado indica que essa figura tem diagonais congruentes, ela é um contraexemplo que refuta a conjectura. Gabarito: C.
4. Por que as outras estão erradas:
5. - A: um ângulo de 90° não basta para ser retângulo, pois é preciso que todos os quatro ângulos sejam retos; além disso, esse ângulo não refuta a conjectura.
6. - B: o fato de ter diagonais congruentes é a hipótese da conjectura, não uma refutação; a justificativa não usa o ângulo medido.
7. - D: ter um ângulo de 90° também não garante retângulo, e esse dado não aponta para um contraexemplo.
8. - E: diagonais congruentes não garantem retângulo; isso é justamente a conjectura que está sendo testada, e não uma verdade.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar qual quadrilátero não tem ângulo reto.

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Raio-X da questão

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