Na reforma de uma varanda, todos os protótipos do gráfico têm 4 ângulos retos. O eixo y indica, em cm, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na reforma de uma varanda, todos os protótipos do gráfico têm 4 ângulos retos. O eixo y indica, em cm, a diferença entre dois lados adjacentes. A turma conjecturou que “4 ângulos retos garantem quadrado”. De acordo com o gráfico, qual peça é contraexemplo?
- A) Peça A
- B) Peça B
- C) Peça C
- D) Peça D
- E) Nenhuma
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A conjectura da turma é que 4 ângulos retos garantem quadrado. Para refutá-la, basta achar uma figura com 4 ângulos retos que não seja quadrado. Esse é o contraexemplo. Passo 2: Como todos os protótipos do gráfico já têm 4 ângulos retos, a questão se resume a verificar qual deles não tem os lados adjacentes iguais. Passo 3: O eixo y indica a diferença, em cm, entre dois lados adjacentes. Um quadrado tem todos os lados iguais, então a diferença deve ser zero. Passo 4: No gráfico, a peça C apresenta diferença não nula entre lados adjacentes. Logo, é um retângulo (4 ângulos retos sem lados iguais), que não é quadrado e refuta a conjectura. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a peça A não serve, pois, pelo gráfico, seus lados adjacentes são iguais e ela é um quadrado, confirmando e não refutando a conjectura. A peça B também não serve, pois seus lados adjacentes são iguais, como ocorre com um quadrado. A peça D igualmente não refuta a conjectura, pois seus lados adjacentes têm a mesma medida. A alternativa E está errada porque existe, sim, um contraexemplo no gráfico. Passo 6: Conclusão: a peça C é o contraexemplo, pois tem 4 ângulos retos e não é quadrado.
💡 Dica: Procure a peça cuja diferença entre lados adjacentes é maior que zero.
Alternativa por alternativa
Acredita que qualquer figura com 4 ângulos retos serve como contraexemplo, mesmo quando é um quadrado, que confirma a conjectura e não a refuta.
Confunde contraexemplo com exemplo: escolhe uma peça que cumpre a conjectura (lados adjacentes iguais) achando que ela a contraria.
Tem 4 ângulos retos e lados adjacentes diferentes; não é quadrado.
Lê o eixo y como se indicasse a medida dos lados, e não a diferença entre lados adjacentes, e por isso escolhe uma peça com lados iguais.
Acha que, como todas as peças têm 4 ângulos retos, nenhuma pode refutar a conjectura, sem verificar se os lados adjacentes são iguais.
Por que engana: Pode interpretar os quatro ângulos retos como suficientes para garantir que a peça seja um quadrado e ignorar que a peça C apresenta diferença de 3 cm entre lados adjacentes.
Raio-X da questão
Contraexemplo de quadrado
diagnostico
Leitura de gráficos de barras · Propriedades de quadrados e retângulos
Revise as propriedades de quadrados e retângulos e como a igualdade dos lados adjacentes distingue um quadrado.
Pode interpretar os quatro ângulos retos como suficientes para garantir que a peça seja um quadrado e ignorar que a peça C apresenta diferença de 3 cm entre lados adjacentes.
pensamento_critico
cotidiano
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