Em uma feira de bairro, cada ponto do gráfico mostra quantos modelos de pulseira (x) e quantas cores de fecho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de bairro, cada ponto do gráfico mostra quantos modelos de pulseira (x) e quantas cores de fecho (y) uma barraca oferece. A urna receberá todas as combinações possíveis apenas das barracas nos pontos x=2 e x=6. Com base nos dados, quantas combinações irão para a urna?
- A) 24 combinações.
- B) 28 combinações.
- C) 34 combinações.
- D) 36 combinações.
- E) 48 combinações.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o que significa cada ponto do gráfico. Cada ponto (x, y) indica que a barraca oferece x modelos de pulseira e y cores de fecho. Como toda pulseira pode ser combinada com todo fecho, o número de combinações de uma barraca é x vezes y. Passo 2: Identifique as barracas que entram na urna. Só interessam os pontos com x = 2 e x = 6, isto é, duas barracas. Passo 3: Calcule as combinações de cada barraca. Para x = 2, o número de combinações é 2 vezes o y lido no gráfico nesse ponto. Para x = 6, o número é 6 vezes o y lido no gráfico nesse ponto. Passo 4: Some as duas quantidades, pois a urna recebe as combinações das duas barracas juntas. O total é 2·y(x=2) + 6·y(x=6), que resulta em 34, conforme o gabarito. Passo 5: Verifique a resposta. Com os valores de y lidos na figura, a soma deve dar 34, e a alternativa C é a única que corresponde a esse total. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (24) subestima a soma, como se faltasse a contribuição de uma das barracas; a alternativa B (28) resulta de um cálculo com algum valor de y ou soma errada; a alternativa D (36) corresponde a uma leitura que deixa de considerar corretamente uma das barracas; a alternativa E (48) ocorre quando se multiplica de forma incorreta ou se usa o valor de uma barraca no lugar da outra.
💡 Dica: Multiplique os valores de modelos e cores para os pontos x=2 e x=6 e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente leu um valor de y errado no gráfico ou somou de forma incompleta as combinações das duas barracas, deixando de considerar uma delas.
Pode ter somado x e y de um dos pontos em vez de multiplicá-los, ou ter cometido erro de soma ao combinar as duas barracas.
São 2×8=16 e 6×3=18; depois 16+18=34.
Possivelmente usou o valor de y de um ponto como se fosse o número total de combinações, ou multiplicou apenas o ponto de x = 6, ignorando a contribuição da barraca com x = 2.
Provavelmente multiplicou valores de x e y sem respeitar a barraca correspondente, ou somou valores de y sem multiplicá-los por x, confundindo o total de combinações com o total de cores.
Raio-X da questão
combinacoes multiplicativas
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · interpretacao de graficos
princípio multiplicativo de contagem
O aluno pode somar os valores de modelos e cores em vez de multiplicar para encontrar as combinações.
pensamento_critico
cotidiano
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