Durante uma oficina de artes na biblioteca municipal, cada criança monta uma pulseira personalizada. Elas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma oficina de artes na biblioteca municipal, cada criança monta uma pulseira personalizada. Elas escolhem uma das 3 cores de cordão, depois selecionam uma das 4 cores de miçangas e, por fim, adicionam um dos 2 formatos de pingente. Todas as escolhas são independentes e usadas em uma única pulseira. A partir do texto-base, determine quantas combinações diferentes de pulseiras podem ser confeccionadas pelas crianças?
- A) 24 combinações
- B) 9 combinações
- C) 14 combinações
- D) 18 combinações
- E) 48 combinações
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as etapas independentes da montagem: cordão (3 opções), miçangas (4 opções) e pingente (2 opções). Como cada escolha é feita e usada na mesma pulseira, as escolhas são independentes e devem ser combinadas.
- Aplique o princípio multiplicativo, que afirma que, em etapas independentes, o total de resultados é o produto do número de opções de cada etapa.
- Calcule 3 x 4 x 2. Primeiro, 3 x 4 = 12; depois, 12 x 2 = 24.
- Logo, podem ser confeccionadas 24 pulseiras diferentes, o que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B soma em vez de multiplicar; a alternativa C mistura operações, multiplicando apenas duas etapas e somando a terceira; a alternativa D multiplica corretamente duas etapas, mas soma o pingente às miçangas antes de multiplicar; a alternativa E acrescenta um fator extra que não existe no enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto, e a resposta é 24 combinações.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada item.
Alternativa por alternativa
O princípio multiplicativo indica 3 x 4 x 2 = 24 combinações possíveis.
O aluno somou as opções de cada etapa (3 + 4 + 2 = 9) em vez de multiplicá-las, como se cada escolha fosse uma alternativa isolada e não uma etapa que se combina com as outras.
O aluno multiplicou corretamente cordão e miçangas (3 x 4 = 12) e depois somou o pingente (12 + 2 = 14), aplicando operações diferentes para etapas que deveriam ser combinadas do mesmo modo.
O aluno tratou as miçangas e os pingentes como alternativas que se somam antes de multiplicar pelo cordão (3 x (4 + 2) = 18), ignorando que cada pulseira recebe uma miçanga e um pingente ao mesmo tempo.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
O aluno acrescentou um fator 2 indevido ao cálculo (3 x 4 x 2 x 2), possivelmente contando o pingente duas vezes ou inventando uma escolha adicional que não consta no enunciado.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · noções de combinação simples
Estude o princípio multiplicativo para contagem de combinações.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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