Uma loja de mudanças compara caixas prismáticas retangulares de mesma altura, 40 cm. O gráfico mostra, em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de mudanças compara caixas prismáticas retangulares de mesma altura, 40 cm. O gráfico mostra, em cada ponto, o comprimento c e a largura l, em cm. Com base nos dados, qual ponto representa uma caixa de volume 24 000 cm³?
- A) (25, 18)
- B) (40, 12)
- C) (15, 50)
- D) (32, 25)
- E) (30, 20)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O volume de um prisma retangular é dado por V = comprimento x largura x altura. Aqui a altura é 40 cm, e o volume procurado é 24 000 cm³. Passo 2: Como a altura é fixa, o produto c x l deve valer 24 000 / 40 = 600. Passo 3: Verifique cada ponto (c, l) calculando c x l e depois multiplicando por 40. Passo 4: Alternativa A: 25 x 18 = 450, volume 18 000 cm³, não serve. Passo 5: Alternativa B: 40 x 12 = 480, volume 19 200 cm³, não serve. Passo 6: Alternativa C: 15 x 50 = 750, volume 30 000 cm³, não serve. Passo 7: Alternativa D: 32 x 25 = 800, volume 32 000 cm³, não serve. Passo 8: Alternativa E: 30 x 20 = 600, e 600 x 40 = 24 000 cm³, que é exatamente o volume pedido. Portanto, o ponto que representa a caixa é (30, 20), alternativa E.
💡 Dica: Calcule o volume usando comprimento, largura e altura para encontrar o ponto correto.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o produto 25 x 18 de forma incorreta ou esqueceu de multiplicar pela altura, chegando a um valor próximo de 18 000 em vez de 24 000.
O aluno confundiu a altura de 40 cm com o comprimento, multiplicando 40 x 12 e depois pela altura, obtendo 19 200 cm³ e tratando 40 como se fosse a coordenada do comprimento.
O aluno usou um par com produto grande demais (750) sem verificar se c x l seria igual a 600, deixando de conferir o resultado final de 30 000 cm³.
O aluno escolheu o ponto por estimativa ou fez a multiplicação 32 x 25 sem comparar com o valor necessário de 600, chegando a 800 e volume 32 000 cm³.
30·20·40=24 000 cm³, exatamente o valor pedido.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
diagnostico
volume de prismas · multiplicacao de medidas
estude como calcular volume de prismas retangulares
O aluno pode esquecer de multiplicar todas as dimensões ou confundir unidades de medida.
pensamento_critico
cotidiano
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