Atualmente, as montadoras têm concentrado sua fabricação em veículos bicombustíveis, ou seja, veículos movidos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Atualmente, as montadoras têm concentrado sua fabricação em veículos bicombustíveis, ou seja, veículos movidos a álcool e/ou gasolina. Fabiana comprou um veículo bicombustível e gastou R$ 79,20 (setenta e nove reais e vinte centavos) para encher o tanque, que comporta 50 litros. Considerando que, no posto em que Fabiana abasteceu, um litro de gasolina custa R$ 2,40 (dois reais e quarenta centavos), e um litro de álcool custa R$ 1,20 (um real e vinte centavos), a quantidade de litros, respectivamente, de gasolina e de álcool, utilizada para encher o tanque foi de (ETEC 2009)
- A) 38 e 12.
- B) 34 e 16.
- C) 25 e 25.
- D) 16 e 34.
- E) 12 e 38.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame de g a quantidade de litros de gasolina e de a a de alcool.
- Como o tanque tem 50 litros, g + a = 50.
- O gasto total e 2,40g + 1,20a = 79,20.
- Isole a = 50 - g e substitua: 2,40g + 1,20(50 - g) = 79,20, ou seja, 2,40g + 60 - 1,20g = 79,20, logo 1,20g = 19,20 e g = 16.
- Entao a = 50 - 16 = 34. A resposta e 16 litros de gasolina e 34 de alcool, alternativa D.
- Verificacao: 2,40 x 16 = 38,40 e 1,20 x 34 = 40,80; a soma e 79,20.
- A alternativa A (38 e 12) inverte a logica e daria 105,60. B, C e E tambem nao reproduzem o gasto de R$ 79,20 quando testadas.
💡 Dica: Monte duas equacoes: quantidade total de 50 litros e gasto de R$ 79,20 com os precos de cada combustivel, depois resolva por substituicao.
Alternativa por alternativa
Provavelmente inverteu a ordem dos precos ou dos litros na equacao, atribuindo o preco maior a quantidade maior de alcool.
Erro de calculo na substituicao, deixando de multiplicar corretamente o coeficiente 1,20 ao resolver a equacao.
Dividiu o tanque igualmente entre os dois combustiveis sem usar o preco, assumindo quantidades iguais.
CORRETA. Com 16 litros de gasolina e 34 de alcool, a soma e 50 litros e o gasto e 2,40 x 16 + 1,20 x 34 = 38,40 + 40,80 = 79,20, como exigido.
Confundiu os precos, atribuindo ao alcool o valor da gasolina, ou o contrario, na montagem do sistema.
Por que engana: Inverter os precos dos combustiveis na montagem do sistema
Raio-X da questão
Sistema linear 2x2
avaliacao
Equacao do primeiro grau · Multiplicacao de numeros decimais
Resolucao de sistemas por substituicao
Inverter os precos dos combustiveis na montagem do sistema
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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