No treino de educação física, o número de polichinelos por dia segue o padrão do gráfico. De acordo com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No treino de educação física, o número de polichinelos por dia segue o padrão do gráfico. De acordo com o gráfico, qual expressão é equivalente à regularidade mostrada?
- A) 2n + 3
- B) 2(n + 1) + 2
- C) n + 5
- D) 4n + 1
- E) 2(n + 2) + 1
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a regularidade do gráfico. Os valores do número de polichinelos por dia crescem de forma constante, ou seja, a cada dia aumentam sempre o mesmo valor. Isso caracteriza uma sequência do primeiro grau, que pode ser escrita como a x n + b.
- Descubra o ritmo de crescimento. Observe na figura quanto o número de polichinelos aumenta de um dia para o seguinte. Esse acréscimo constante é o coeficiente de n. Pelas alternativas, esse coeficiente é 2.
- Descubra o valor inicial. Veja a expressão E: 2(n + 2) + 1 = 2n + 4 + 1 = 2n + 5. Ao aplicar a propriedade distributiva, o termo independente fica 5. Confira se, para o primeiro dia indicado no gráfico, a expressão 2n + 5 fornece exatamente o número de polichinelos mostrado.
- Verifique a equivalência. Duas expressões são equivalentes quando produzem os mesmos valores para cada n. Como 2(n + 2) + 1 se transforma em 2n + 5 e essa é a expressão que reproduz o padrão do gráfico, a alternativa E está correta.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A tem termo independente 3, o que não bate com o ponto inicial do gráfico. A alternativa B reduz-se a 2n + 4, uma unidade abaixo do padrão. A alternativa C tem crescimento de 1 por dia, enquanto o gráfico cresce de 2 em 2. A alternativa D tem crescimento de 4 por dia, o que não corresponde à regularidade observada.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o padrão e escreva a expressão correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica corretamente o crescimento de 2 por dia, mas erra o valor inicial, achando que a constante é 3 em vez de 5. Pode ter lido mal o primeiro valor do gráfico ou esquecido o +2 que aparece dentro dos parênteses.
O aluno desenvolve a expressão mas aplica a distributiva de forma incompleta ou soma o acréscimo do parêntese de maneira errada, obtendo 2n + 4 em vez de 2n + 5. Confunde o deslocamento do termo n com o valor constante final.
O aluno acha que, como a quantidade de polichinelos aumenta em cada dia, o crescimento é de 1 por dia, e escreve n + 5. Não percebe que o gráfico cresce de 2 em 2, ou seja, confunde o ritmo de variação com o número de dias.
O aluno confunde o coeficiente de n com um fator de multiplicação ao contar mal os saltos entre os valores ou ao tomar um valor do gráfico como multiplicador. Assim atribui crescimento de 4 por dia à sequência, o que não corresponde ao padrão.
Ao expandir, 2(n+2)+1 = 2n+5, igual ao gráfico.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico e expressão algébrica
diagnostico
interpretação de gráficos · expressões algébricas básicas
estude como interpretar gráficos e relacionar com expressões algébricas
O aluno pode confundir o padrão do gráfico e escrever uma expressão que não representa a regularidade mostrada.
pensamento_critico
cotidiano
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