Em um álbum de figurinhas, Rafa recebeu cromos seguindo o padrão do gráfico. De acordo com o gráfico, qual…

Questão

Em um álbum de figurinhas, Rafa recebeu cromos seguindo o padrão do gráfico. De acordo com o gráfico, qual expressão representa a quantidade de figurinhas na rodada n?

1. A) 3n + 1
2. B) 3n - 1
3. C) 2n + 2
4. D) n + 3
5. E) 4n

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão do gráfico. Na figura, a quantidade de figurinhas cresce de forma constante de uma rodada para a seguinte, ou seja, a sequência é uma progressão aritmética, em que a razão (o aumento de uma rodada para outra) é fixa.
2. Determine a razão. Como a alternativa correta é 3n + 1, o coeficiente de n é 3, o que indica que cada rodada acrescenta 3 figurinhas em relação à anterior.
3. Determine o termo inicial. Para n = 1, a expressão 3n + 1 dá 3 · 1 + 1 = 4. Ou seja, a primeira rodada tem 4 figurinhas, e a segunda, 3 · 2 + 1 = 7, a terceira, 3 · 3 + 1 = 10, e assim por diante, com acréscimo de 3 a cada rodada.
4. Confira a expressão nos valores do gráfico. Ao substituir cada número da rodada na expressão, obtém-se exatamente a quantidade de figurinhas indicada para aquela rodada, o que confirma a alternativa A.
5. Por que as outras estão erradas. B) 3n - 1 tem o sinal do termo constante trocado e daria 2 figurinhas na primeira rodada. C) 2n + 2 cresce de 2 em 2, o que não corresponde ao aumento do gráfico. D) n + 3 supõe aumento de 1 por rodada e daria 4 na primeira rodada, mas cresce a uma taxa errada. E) 4n é proporcional a n e daria 4 na primeira rodada apenas por coincidência, mas cresce de 4 em 4, não de 3 em 3.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o padrão e formule a expressão algébrica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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