Em uma campanha solidária em Campinas, o gráfico mostra os pacotes arrecadados por semana, dados por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha solidária em Campinas, o gráfico mostra os pacotes arrecadados por semana, dados por f(x)=x**2-4*x+7, para x de 1 a 5. De acordo com o gráfico, qual é a média dos valores mostrados?
- A) 4
- B) 5
- C) 7
- D) 8
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os valores de x são 1, 2, 3, 4 e 5, ou seja, são 5 semanas, então serão 5 valores para a média. Passo 2: Calcule f(1) = 1 - 4 + 7 = 4. Passo 3: Calcule f(2) = 4 - 8 + 7 = 3. Passo 4: Calcule f(3) = 9 - 12 + 7 = 4. Passo 5: Calcule f(4) = 16 - 16 + 7 = 7. Passo 6: Calcule f(5) = 25 - 20 + 7 = 12. Passo 7: Some os cinco valores: 4 + 3 + 4 + 7 + 12 = 30. Passo 8: Calcule a média dividindo o total pela quantidade de semanas: 30 / 5 = 6. Resposta: alternativa E. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) corresponde a f(1) ou à mediana dos valores, e não à média; a alternativa B (5) apareceria se o total 30 fosse dividido por 6 em vez de 5; a alternativa C (7) é apenas o valor de f(4), que é um único dos cinco valores; a alternativa D (8) resulta de um erro de soma ou de cálculo em algum dos f(x), levando a um total de 40.
💡 Dica: Calcule os valores da função para x de 1 a 5 e depois encontre a média.
Alternativa por alternativa
Confunde média com mediana ou toma apenas o primeiro valor, f(1) = 4, como representativo de todos os dados.
Soma corretamente os valores, obtendo 30, mas divide por 6 em vez de 5, contando uma semana a mais do que há no intervalo de 1 a 5.
Retira apenas um dos valores da função, como o f(4) = 7, e o apresenta como média, sem fazer a soma e a divisão.
Erra no cálculo de algum f(x), por exemplo somando errado os valores, e obtém total 40, o que dividido por 5 dá 8.
Os valores são 4, 3, 4, 7 e 12; a média é 30/5 = 6.
Raio-X da questão
função quadrática e média
avaliacao
função quadrática · média aritmética
estude cálculo de valores de funções e média aritmética
Calcular incorretamente os valores da função ou esquecer de dividir pela quantidade de termos para achar a média.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Pesquisadores de um instituto de estudos de lazer registram, ao longo de cinco fins de semana consecutivos, o número de…
- Numa campanha de doação, as caixas registradas no gráfico têm 7, 12, 17 e 22 livros. Observe o gráfico. Com base nos…
- Durante uma ação de educação ambiental, um ecoponto de Curitiba registrou a massa de materiais recicláveis coletada em…
- Uma ONG registrou no gráfico a produção semanal de cestas básicas: a quantidade cresce de forma constante a cada semana…
- Em uma campanha de doação de alimentos, o gráfico mostra a massa, em gramas, de quatro pacotes separados pela turma. De…
- Uma equipe de voluntários anotou a quantidade de cestas básicas distribuídas em 4 semanas: 18, 22, 20 e 20. — Qual é a…
Todas as questões de Medidas de tendência central e de dispersão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog