Numa campanha de doação, as caixas registradas no gráfico têm 7, 12, 17 e 22 livros. Observe o gráfico. Com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa campanha de doação, as caixas registradas no gráfico têm 7, 12, 17 e 22 livros. Observe o gráfico. Com base nos dados, qual número também pode entrar na sequência, mantendo o mesmo resto na divisão por 5?
- A) 25
- B) 26
- C) 27
- D) 28
- E) 29
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão da sequência. Os números 7, 12, 17 e 22 aumentam de 5 em 5, então cada termo é o anterior mais 5. Passo 2: Calcule o resto dos termos dados na divisão por 5. Ao dividir 7 por 5, o quociente é 1 e o resto é 2. Como 12 = 10 + 2, 17 = 15 + 2 e 22 = 20 + 2, todos deixam resto 2. Passo 3: Verifique qual o próximo termo da sequência, que é 22 + 5 = 27. Como 27 = 25 + 2, o resto na divisão por 5 também é 2, o que confirma que 27 mantém o mesmo resto. Passo 4: Analise as alternativas. A alternativa A (25) está errada porque 25 é múltiplo de 5 e deixa resto 0. A alternativa B (26) está errada porque 26 = 25 + 1 deixa resto 1. A alternativa D (28) está errada porque 28 = 25 + 3 deixa resto 3. A alternativa E (29) está errada porque 29 = 25 + 4 deixa resto 4. Portanto, a resposta correta é a alternativa C (27), pois é o único número que, além de dar sequência ao padrão, deixa resto 2 na divisão por 5.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão por 5 dos números dados e identifique o padrão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que a sequência deve ser formada por múltiplos de 5, confundindo o padrão de passo 5 com a condição de resto. Ele não compara o resto dos termos dados, que é 2, com o resto do número marcado, que é 0.
O aluno pode ter visto que 26 está próximo de 27 e feito um cálculo de resto apressado, obtendo 1 em vez de 2. Ele também pode ter errado a subtração de 25 de 26.
27 deixa resto 2, como 7, 12, 17 e 22.
O aluno provavelmente calcula corretamente o próximo termo com o passo de 5 errado, ou confunde o resto com o número de unidades acima de 25, obtendo 3 em vez de 2. Ele não verifica o resto de 28 na divisão por 5.
O aluno pode ter achado que o resto deve ser o último algarismo do número, ou que 29 deixa o mesmo resto que 22 por ser o próximo número após 27 em outra contagem. Ele não divide 29 por 5 para encontrar o resto 4.
Raio-X da questão
resto da divisão por 5
diagnostico
divisão com resto · padrões numéricos
Estude divisão com resto e padrões numéricos.
O aluno pode confundir o padrão do resto da divisão e escolher um número que não mantém o mesmo resto.
pensamento_critico
cotidiano
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