O gráfico mostra as horas de estudo e os acertos de seis estudantes em um simulado de Matemática: (1 hora, 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra as horas de estudo e os acertos de seis estudantes em um simulado de Matemática: (1 hora, 4 acertos), (2 horas, 5 acertos), (3 horas, 6 acertos), (4 horas, 7 acertos), (5 horas, 8 acertos) e (6 horas, 9 acertos). Com base nesses dados, que conclusão é apoiada pela relação entre horas de estudo e acertos no simulado?
- A) As horas de estudo não mostram nenhuma tendência nos acertos.
- B) Mais horas de estudo tendem a diminuir os acertos.
- C) Mais horas de estudo tendem a aumentar os acertos.
- D) Os acertos permanecem iguais em todas as horas de estudo.
- E) Estudar cinco horas garante a mesma quantidade de acertos para todos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe os pares ordenados dados: (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7), (5, 8) e (6, 9). Cada par indica horas de estudo e número de acertos de um estudante.
- Verifique como os acertos variam quando as horas aumentam. De 1 para 2 hora, os acertos passam de 4 para 5; de 2 para 3, de 5 para 6; e assim por diante. Cada hora a mais corresponde a exatamente 1 acerto a mais.
- Essa relação é uma tendência de crescimento constante: quando uma variável aumenta, a outra também aumenta de forma regular. Por isso a conclusão correta é que mais horas de estudo tendem a aumentar os acertos (alternativa C).
- Por que as outras estão erradas:
- A) Há uma tendência clara e regular, não ausência de tendência.
- B) Os acertos sobem quando as horas sobem, o oposto do que a alternativa afirma.
- D) Os acertos mudam a cada hora de estudo, não permanecem iguais.
- E) Os dados mostram que, com 5 horas, há 8 acertos para este grupo, mas a relação observada não garante o mesmo resultado para todos os estudantes.
💡 Dica: Observe se os acertos aumentam, diminuem ou permanecem iguais conforme crescem as horas de estudo.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por se tratar de poucos pontos, não há padrão, ignorando que os acertos sobem de um em um a cada hora adicional.
O aluno inverte a relação, supondo que mais tempo de estudo cansa e reduz o desempenho, uma intuição do dia a dia que não aparece nos dados.
No gráfico, os acertos aumentam conforme aumentam as horas de estudo.
O aluno confunde a constância da variação (sempre +1 acerto por hora) com ausência de variação, achando que os acertos não mudam.
O aluno transforma a relação observada em uma garantia individual, achando que o dado de um grupo vale para todos os estudantes com 5 horas.
Por que engana: Confundir a tendência observada nos dados com uma garantia de que estudar mais sempre causará mais acertos, ou ignorar o aumento progressivo dos valores apresentados.
Raio-X da questão
Tendência positiva entre variáveis
avaliacao
Leitura de gráficos de dispersão · Comparação de valores numéricos
Revise como identificar tendências positivas e negativas em gráficos de dispersão.
Confundir a tendência observada nos dados com uma garantia de que estudar mais sempre causará mais acertos, ou ignorar o aumento progressivo dos valores apresentados.
tomada_decisao
cotidiano
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