Em um projeto de piso modular na escola, o gráfico mostra a relação entre a área A do quadrado e o lado l…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de piso modular na escola, o gráfico mostra a relação entre a área A do quadrado e o lado l, dada por l=A^(1/2). De acordo com o gráfico, qual é o valor de l quando A=49 m²?
- A) 7 m
- B) 8 m
- C) 14 m
- D) 49 m
- E) 24,5 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda a relação dada. A expressão l = A^(1/2) significa que o lado l é a raiz quadrada da área A, ou seja, l = raiz de A. Esse é o mesmo raciocínio usado para obter o lado de um quadrado a partir da sua área. Passo 2: Localize o dado da questão. No gráfico, a área A = 49 m² corresponde ao ponto em que o eixo da área marca 49. Para ler o valor de l nesse ponto, use a relação l = A^(1/2). Passo 3: Calcule. l = 49^(1/2) = raiz de 49 = 7, porque 7 x 7 = 49. Como l é uma medida de comprimento, a unidade é metro: l = 7 m. Passo 4: Verifique. Elevar 7 ao quadrado dá 49, que é a área dada, então o resultado está coerente. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. B) 8 m não é raiz de 49, pois 8 x 8 = 64. C) 14 m é o dobro de 7, e não a raiz de 49. D) 49 m é o próprio valor da área, que deveria ser transformado pela raiz. E) 24,5 m resulta de dividir 49 por 2, o que confunde o expoente 1/2 com divisão por 2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o lado.
Alternativa por alternativa
Como 49^(1/2)=7, o lado do quadrado é 7 m.
O aluno provavelmente procura um número que, elevado ao quadrado, fique próximo de 49, e escolhe 8 por aproximação, sem conferir que 8 x 8 = 64.
O aluno confunde a operação de raiz quadrada com multiplicação por 2, dobrando 7 e obtendo 14.
O aluno acredita que o lado tem o mesmo valor numérico da área, ignorando a relação l = A^(1/2) e confundindo área com medida linear.
O aluno interpreta o expoente 1/2 como divisão por 2, calculando 49 dividido por 2 em vez da raiz quadrada.
Raio-X da questão
raiz quadrada e area quadrado
avaliacao
raiz quadrada · area do quadrado
estude raiz quadrada e propriedades do quadrado
Confundir a fórmula da área do quadrado ou calcular a raiz quadrada incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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