Na obra de uma casa, o mestre de obras marcou possíveis medidas para o lado de um quadrado com área 5 m². O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na obra de uma casa, o mestre de obras marcou possíveis medidas para o lado de um quadrado com área 5 m². O gráfico mostra esses pontos na reta. De acordo com o gráfico, qual marca mais se aproxima de raiz de 5?
- A) 2,24
- B) 2,20
- C) 2,23
- D) 2,30
- E) 2,40
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que raiz de 5 é o número positivo cujo quadrado é 5. Como 2^2 = 4 e 3^2 = 9, a raiz fica entre 2 e 3.
- Refine a estimativa. Testando 2,2^2 = 4,84 (menor que 5) e 2,3^2 = 5,29 (maior que 5), a raiz está entre 2,2 e 2,3.
- Teste valores com centésimos. 2,23^2 = 4,9729 e 2,24^2 = 5,0176. Como 5 - 4,9729 = 0,0271 e 5,0176 - 5 = 0,0176, o valor 2,24 é o mais próximo de 5 ao quadrado.
- Confira com o valor conhecido: raiz de 5 é aproximadamente 2,236, e a distância até 2,24 (cerca de 0,004) é menor que até 2,23 (cerca de 0,006).
- Na figura, a marca correspondente a 2,24 é a que está mais perto da raiz de 5, por isso a alternativa A é a correta.
- Por que as outras estão erradas: 2,20 fica mais distante de 2,236 e seu quadrado (4,84) está longe de 5; 2,23 é próximo, mas se afasta mais do valor real que 2,24; 2,30 já ultrapassa a raiz, pois 2,3^2 = 5,29; 2,40 está muito acima, pois 2,4^2 = 5,76.
💡 Dica: Use o gráfico para identificar a marca mais próxima da raiz quadrada de 5.
Alternativa por alternativa
√5 ≈ 2,236; 2,24 é a marca mais próxima.
O aluno lê a marca 2,20 na figura como se fosse a mais próxima, sem comparar a distância entre as marcas e o valor real de raiz de 5, que é cerca de 2,236.
O aluno trunca a raiz de 5 para duas casas decimais (2,23) em vez de arredondar, o que o faz escolher a marca 2,23 como se fosse a mais próxima.
O aluno faz uma estimativa grosseira sem verificar o quadrado, supondo que a raiz de 5 está mais perto de 2,3 do que de 2,2, e não percebe que 2,3^2 = 5,29 ultrapassa 5.
O aluno acredita que 2,4 é uma boa aproximação porque raiz de 5 seria próxima de 5 dividido por 2, e não percebe que 2,4^2 = 5,76, muito maior que 5.
Raio-X da questão
raiz quadrada e interpretação gráfica
diagnostico
raiz quadrada de números · interpretação de gráficos
Estude como calcular raízes quadradas e interpretar gráficos na reta numérica.
Confundir a raiz quadrada de 5 com valores inteiros próximos ou interpretar incorretamente a posição no gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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