Na revisão de peças para uma maquete de praça em Curitiba, o gráfico de linhas mostra o número de pares de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na revisão de peças para uma maquete de praça em Curitiba, o gráfico de linhas mostra o número de pares de lados paralelos em cada figura. A conjectura diz: 'todo quadrilátero com pelo menos 1 par de lados paralelos é paralelogramo'. De acordo com o gráfico, qual figura refuta essa conjectura?
- A) Quadrado, pois tem 2 pares de lados paralelos.
- B) Paralelogramo, pois tem 2 pares de lados paralelos.
- C) Trapézio, pois tem 1 par de lados paralelos e não é paralelogramo.
- D) Retângulo, pois tem 2 pares de lados paralelos.
- E) Deltoide, pois não apresenta lados paralelos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda a conjectura. Ela afirma que todo quadrilátero que tem pelo menos 1 par de lados paralelos é paralelogramo. Para refutá-la, basta achar um contraexemplo: um quadrilátero que tenha pelo menos 1 par de lados paralelos, mas que NÃO seja paralelogramo.
- Lembre a definição de paralelogramo. Um quadrilátero é paralelogramo quando tem os dois pares de lados opostos paralelos. Assim, qualquer figura com 2 pares de lados paralelos é paralelogramo.
- Analise o trapézio. Ele tem exatamente 1 par de lados paralelos (as bases) e o outro par não é paralelo. Logo, tem pelo menos 1 par de lados paralelos e não é paralelogramo. Esse é o contraexemplo que refuta a conjectura, como indica o gabarito C. Na figura, o gráfico registra o valor 1 para o trapézio, o que confirma essa situação.
- Verifique por que as demais alternativas não refutam a conjectura. A: o quadrado tem 2 pares de lados paralelos, logo é paralelogramo e confirma a conjectura, não a refuta. B: o paralelogramo tem 2 pares e é paralelogramo, então também confirma a conjectura. D: o retângulo é um paralelogramo com ângulos retos, então também não refuta. E: o deltoide não tem par de lados paralelos, logo não se encaixa na hipótese da conjectura e não pode refutá-la.
- Conclusão. Só o trapézio, com 1 par de lados paralelos e sem ser paralelogramo, refuta a conjectura. Alternativa correta: C.
💡 Dica: Compare no gráfico os pares de lados paralelos de cada figura com a definição de paralelogramo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por ter lados paralelos, o quadrado seria um contraexemplo, sem perceber que ele é paralelogramo e, portanto, cumpre a conjectura.
O aluno confunde o que deve ser refutado: pensa que um paralelogramo com 2 pares de lados paralelos contradiz a conjectura, esquecendo que ele é exatamente o tipo de figura que a conjectura afirma.
Por que engana: Confundir a condição de ter pelo menos um par de lados paralelos com a definição de paralelogramo, que exige dois pares de lados paralelos.
O trapézio tem 1 par, mas não é paralelogramo.
O aluno acha que o retângulo, por ter 2 pares de lados paralelos, mostra algum problema na conjectura, sem notar que todo retângulo é paralelogramo.
O aluno entende que a conjectura precisa de figuras com lados paralelos para ser testada e, por isso, acredita que a ausência de lados paralelos no deltoide refuta a afirmação, quando na verdade essa figura não satisfaz a hipótese.
Raio-X da questão
Quadriláteros e lados paralelos
avaliacao
Identificação de lados paralelos · Classificação dos quadriláteros
Revise a classificação dos quadriláteros e a quantidade de pares de lados paralelos de cada figura.
Confundir a condição de ter pelo menos um par de lados paralelos com a definição de paralelogramo, que exige dois pares de lados paralelos.
tomada_decisao
cotidiano
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