Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com…

Questão

Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3 ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa correta para o comprimento da ponte. Assinale a alternativa correta. (UFPR 2011)

1. A) 10 m.
2. B) 15 m.
3. C) 20 m.
4. D) 30 m.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de onda. A ponte oscila formando uma onda estacionária, e suas duas extremidades são apoios fixos, que funcionam como nós. Assim, os 4 nós incluem as duas extremidades e há 3 ventres entre eles. Passo 2: Relacione o comprimento da ponte com o comprimento de onda. Entre dois nós consecutivos existe exatamente meio comprimento de onda (lambda/2). Como há 3 ventres, há 3 meios comprimentos de onda entre as extremidades, logo L = 3 x lambda/2. Passo 3: Calcule o comprimento de onda pela equação fundamental da ondulatória, v = lambda x f. Com v = 10 m/s e f = 1 Hz, temos lambda = 10 m. Passo 4: Substitua na relação do comprimento: L = 3 x 10 / 2 = 15 m. A alternativa correta é a B. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (10 m) iguala o comprimento da ponte ao comprimento de onda, ignorando que há 3 meios comprimentos na ponte; a alternativa C (20 m) surge de L = 4 x lambda/2, usando o número de nós como se fosse o harmônico; a alternativa D (30 m) resulta de L = 3 x lambda, tratando cada ventre como um comprimento de onda completo.

💡 Dica: Use a relação entre frequência, velocidade e comprimento de onda para calcular o comprimento da ponte.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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