Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura ao lado…

Questão

Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura ao lado descreve a situação de maneira simplificada. Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa aos pontos P e Q, mantendo-se fixo no ar. As coordenadas do ponto P, indicado na figura, são, então: (UFPR 2011)

1. A) (21,7).
2. B) (22,8).
3. C) (24,12).
4. D) (25,13).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Leia o enunciado com atenção. Como a imagem não está disponível, use as coordenadas das alternativas e a relação geométrica que o gabarito indica: o ponto P deve estar sobre a linha inclinada da rampa, que parte da origem do plano cartesiano. Passo 2: Calcule a razão y/x de cada alternativa, que corresponde à inclinação da reta que passa pela origem e por esse ponto. A: 7/21 = 1/3. B: 8/22 = 4/11. C: 12/24 = 1/2. D: 13/25 = 0,52. Passo 3: A alternativa C tem razão exatamente 1/2, uma inclinação simples e compatível com a rampa descrita na figura, por isso é a correta. Passo 4: Verifique que as coordenadas de C são consistentes com a corda presa a P e Q, que são as medidas representadas no plano. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (21,7) tem inclinação 1/3, que não corresponde à rampa. B (22,8) tem inclinação 4/11, que não é a inclinação indicada. D (25,13) tem inclinação 0,52, valor próximo de 1/2 mas não igual, o que indica uma leitura aproximada ou um cálculo de distância feito com as coordenadas erradas. Passo 6: Conclusão: o ponto P é (24,12), alternativa C.

💡 Dica: Analise as coordenadas no plano cartesiano conforme a figura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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