Dados ilustrativos: Um aplicativo de segurança urbana exibe quatro pontos de patrulha em um trecho retangular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um aplicativo de segurança urbana exibe quatro pontos de patrulha em um trecho retangular de uma rua movimentada. No plano cartesiano do 1º quadrante, as coordenadas dos pontos são: P1 (3,2), P2 (7,2), P3 (7,5) e P4 (3,5). Esses pontos correspondem às esquinas demarcadas no trecho. A equipe precisa direcionar o drone de monitoramento para o vértice que fica no canto superior direito do retângulo. Analise o texto-base e identifique o par ordenado que localiza o vértice no canto superior direito do retângulo.
- A) Selecionar o ponto P3, (7,5).
- B) Selecionar o ponto P1, (2,3).
- C) Selecionar o ponto P4, (5,7).
- D) Selecionar o ponto P2, (7,2).
- E) Selecionar o ponto P4, (3,2).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os vértices do retângulo a partir dos pontos dados: P1 (3,2), P2 (7,2), P3 (7,5) e P4 (3,5). Os quatro pontos formam um retângulo com lados paralelos aos eixos, pois P1 e P2 têm a mesma ordenada 2, P3 e P4 têm a mesma ordenada 5, P1 e P4 têm a mesma abscissa 3 e P2 e P3 têm a mesma abscissa 7. Passo 2: No plano cartesiano, o canto superior direito é o vértice com a maior abscissa (mais à direita) e a maior ordenada (mais acima). Passo 3: As abscissas dos vértices são 3 e 7; a maior é 7. As ordenadas são 2 e 5; a maior é 5. Passo 4: O vértice com abscissa 7 e ordenada 5 é o (7,5), que corresponde ao ponto P3. Logo, a alternativa correta é a A, selecionar o ponto P3, (7,5). Passo 5: Por que as outras estão erradas: B indica (2,3), que não é um vértice do retângulo; C indica (5,7), coordenadas que não pertencem ao retângulo; D indica (7,2), que é o canto inferior direito, pois tem a mesma abscissa máxima mas a menor ordenada; E indica (3,2), que é o canto inferior esquerdo, e além disso associa o rótulo P4 a coordenadas que pertencem a P1. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Identifique o ponto com maior coordenada x e y para achar o canto superior direito.
Alternativa por alternativa
P3 (7,5) é o par ordenado com maior x e maior y, correspondendo ao canto superior direito.
O aluno inverteu as coordenadas do ponto P1, lendo (3,2) como (2,3), e ainda considerou esse par como canto superior direito, sem verificar se ele pertence ao retângulo.
O aluno inventou coordenadas que não correspondem a nenhum vértice, provavelmente tentando somar ou trocar valores dos pontos dados e ignorando que o canto superior direito tem ordenada 5, não 7.
Por que engana: Confundir as coordenadas x e y ou escolher o ponto com coordenadas invertidas.
O aluno percebeu corretamente que o vértice deve ter a maior abscissa (7), mas não considerou a maior ordenada, escolhendo o ponto de menor altura, que está no canto inferior direito.
O aluno associou o rótulo P4 ao par (3,2), que são as coordenadas de P1, e provavelmente pensou que o canto superior direito seria um ponto de menor abscissa e menor ordenada, confundindo a posição do vértice com a sua localização nos eixos.
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
avaliacao
plano cartesiano básico
Estude como identificar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas.
Confundir as coordenadas x e y ou escolher o ponto com coordenadas invertidas.
pensamento_critico
cotidiano
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