Em uma aula prática de física, o professor propõe aos alunos uma forma de estimar o diâmetro do Sol. A…

Questão

Em uma aula prática de física, o professor propõe aos alunos uma forma de estimar o diâmetro do Sol. A atividade consiste em fazer um pequeno furo em uma cartolina para projetar a imagem do Sol em uma superfície plana, sendo d o diâmetro da imagem projetada do Sol e h a distância entre a cartolina e a superfície de projeção. Desprezando o movimento relativo entre o Sol e a Terra, e considerando que a luz se propagou em linha reta em toda sua trajetória, é correto afirmar que o diâmetro do Sol em função de H, d e h é, aproximadamente, (UECE 2024)

1. A) dH/h.
2. B) (H+d)/h.
3. C) (H−d)/h.
4. D) hH/d.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Reconheça que a montagem é uma câmara de orifício (câmara escura). Como a luz se propaga em linha reta, cada raio que sai da borda do Sol passa pelo furo da cartolina e chega à superfície de projeção, formando triângulos semelhantes. Passo 2: Considere o triângulo cujo vértice é o furo, com altura H (distância Sol-Terra) e base igual ao diâmetro do Sol, D. Considere também o triângulo menor, com vértice no furo, altura h (distância cartolina-superfície) e base igual ao diâmetro da imagem, d. Passo 3: Como os triângulos são semelhantes, a razão entre base e altura é a mesma nos dois: d/h = D/H. Passo 4: Isolando D, obtemos D = dH/h, ou seja, o diâmetro do Sol é aproximadamente dH/h. Resposta: alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B soma H e d, mas em semelhança de triângulos as grandezas se relacionam por multiplicação e divisão, e não por soma. A alternativa C subtrai d de H, o que não corresponde à proporcionalidade entre os triângulos. A alternativa D inverte a proporção, colocando h no numerador e d no denominador, o que faria o diâmetro do Sol crescer quando a imagem diminui, algo incompatível com a geometria do furo.

💡 Dica: Use a semelhança de triângulos para relacionar as medidas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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