Durante observação do Sol a distância Terra–Sol é D = 1,50×10^11 m. O diâmetro angular aparente do Sol é ? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante observação do Sol a distância Terra–Sol é D = 1,50×10^11 m. O diâmetro angular aparente do Sol é ? = 0,53°. Determine o diâmetro linear do Sol d (m). Use ? em rad, d = ?·D e p = 3,1416.
- A) d ˜ 2,8×10^10 m
- B) d ˜ 5,5×10^9 m
- C) d ˜ 1,0×10^10 m
- D) d ˜ 6,0×10^8 m
- E) d ˜ 1,39×10^9 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter o diâmetro angular de graus para radianos: θ = 0,53 x 3,1416 / 180 ≈ 0,00925 rad. Passo 2: Aplicar d = θ x D = 0,00925 x 1,50x10^11 m ≈ 1,39x10^9 m. Passo 3: Comparando com as alternativas, o resultado coincide com a alternativa E (d ≈ 1,39x10^9 m), que é também o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois 2,8x10^10 m corresponderia a um ângulo de cerca de 10,7 graus, bem maior que 0,53 graus. A alternativa B está errada, pois 5,5x10^9 m é aproximadamente quatro vezes o valor correto. A alternativa C está errada, pois 1,0x10^10 m corresponde a um ângulo de cerca de 3,8 graus. A alternativa D está errada, pois 6,0x10^8 m é menor que o valor correto por um fator de cerca de 2,3, indicando erro na conversão do ângulo.
💡 Dica: Converta o ângulo para radianos antes de aplicar a fórmula.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a conversão de graus para radianos com um fator incorreto ou multiplicou o ângulo em graus diretamente por D, produzindo uma ordem de grandeza muito maior.
Por que engana: Confundir a conversão de graus para radianos, resultando em um valor incorreto para o diâmetro linear.
O aluno provavelmente errou o fator da conversão de graus para radianos ou introduziu um multiplicador espúrio, como um fator 4, ao calcular d = θ x D.
O aluno provavelmente arredondou ou converteu mal o ângulo, usando um valor de radianos muito maior que o correto, o que gera um resultado cerca de sete vezes maior.
O aluno provavelmente dividiu o ângulo por 180 duas vezes ou usou uma conversão incorreta, obtendo um valor de radianos muito pequeno e um resultado mais de duas vezes menor que o correto.
Converta ?: ? = 0,53°·(p/180) = 9,25×10^-3 rad. Então d = ?·D = 9,25×10^-3·1,50×10^11 m ˜ 1,3875×10^9 m ˜ 1,39×10^9 m.
Raio-X da questão
diâmetro do Sol
avaliacao
conversao de angulos · calculo de proporcoes
Revisar a conversão de graus para radianos e a fórmula do diâmetro linear.
Confundir a conversão de graus para radianos, resultando em um valor incorreto para o diâmetro linear.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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