O número de cubos, cuja medida das arestas é 10 cm, necessário para formar um paralelepípedo cujas medidas das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O número de cubos, cuja medida das arestas é 10 cm, necessário para formar um paralelepípedo cujas medidas das arestas são 0,9 m; 1,1 m e 1,0 m é (UECE 2013)
- A) 990
- B) 9990
- C) 9900
- D) 99900
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O número de cubos é o volume do paralelepípedo dividido pelo volume de um cubo, e as medidas precisam estar na mesma unidade. Como os cubos têm aresta em centímetros, converto o paralelepípedo para centímetros: 0,9 m = 90 cm; 1,1 m = 110 cm; 1,0 m = 100 cm.
- Volume do paralelepípedo = 90 x 110 x 100 = 990000 cm³.
- Volume de cada cubo de aresta 10 cm = 10 x 10 x 10 = 1000 cm³.
- Número de cubos = 990000 / 1000 = 990.
- Resultado final: a alternativa correta é a A (990), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (9990) aparece por erro de multiplicação ou de posição da vírgula no cálculo do volume. A alternativa C (9900) surge ao dividir por 100 em vez de 1000, como se o volume do cubo fosse 100 cm³ (quadrado da aresta em vez do cubo). A alternativa D (99900) resulta de conversão de unidades feita de forma inconsistente, com alguma dimensão mal convertida antes de multiplicar.
💡 Dica: Calcule o volume do paralelepípedo e divida pelo volume do cubo.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A conversão correta das medidas para centímetros e o cálculo do volume resultam em 990 cubos necessários.
O aluno calcula o volume do paralelepípedo com erro de multiplicação ou de vírgula decimal, obtendo 9990 em vez de 990 após a divisão. Pode também ter confundido 0,99 m³ com 9,99 m³.
O aluno usa o quadrado da aresta (10 x 10 = 100 cm²) como se fosse o volume do cubo, dividindo 990000 por 100 em vez de por 1000. Ele confunde volume (cúbico) com área.
O aluno faz a conversão de metros para centímetros de forma inconsistente, convertendo apenas parte das dimensões ou aplicando fatores diferentes a cada aresta. Com isso chega a um volume total próximo de 99900000 cm³ e um resultado incorreto.
Raio-X da questão
volume e divisao de volumes
avaliacao
volume de cubo · volume de paralelepipedo
estudo de volume de cubos e paralelepipedos
Confundir unidades de medida ou esquecer de converter metros para centímetros antes de calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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