Visitei a oficina de modelagem de um artesão que cria maquetes de caixas metálicas em forma de paralelepípedos…

Questão

Visitei a oficina de modelagem de um artesão que cria maquetes de caixas metálicas em forma de paralelepípedos ocos. Para calcular a quantidade de cubos usados, ele empilha cubos de madeira de aresta 1 unidade para preencher o espaço. O modelo externo mede 10 cubos de comprimento, 7 cubos de largura e 5 cubos de altura. No interior, há um espaço vazio em forma de paralelepípedo que mede 8 cubos de comprimento, 5 cubos de largura e 3 cubos de altura. O artesão precisa saber quantos cubos de madeira serão usados para formar a caixa completa. A partir do texto, qual é o número total de cubos de madeira necessários para montar o modelo descrito?

1. A) Calcular (10-8) × (7-5) × (5-3) = 8 cubos
2. B) Calcular 10 × 7 × 5 + 8 × 5 × 3 = 470 cubos
3. C) Calcular 10 × 7 × 5 = 350 cubos
4. D) Calcular 10 × 7 × 5 - 8 × 5 × 3 = 230 cubos
5. E) Calcular 8 × 5 × 3 = 120 cubos

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. O número de cubos de madeira é o volume ocupado pela parte sólida da caixa, ou seja, o volume externo menos o volume do espaço vazio interno. Passo 2: Calcule o volume externo: 10 × 7 × 5 = 350 cubos. Passo 3: Calcule o volume do espaço vazio interno: 8 × 5 × 3 = 120 cubos. Passo 4: Subtraia o vazio do volume total: 350 - 120 = 230 cubos de madeira. Passo 5: Confira a lógica. Como o espaço interno está dentro do modelo externo, o material necessário é a diferença entre os dois volumes, e não a soma nem a diferença de dimensões. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A subtrai as dimensões em vez de calcular volumes, o que não tem sentido geométrico; B soma o volume do vazio ao volume externo, quando o vazio deveria ser descontado; C ignora o espaço vazio e calcula apenas o volume externo; E calcula apenas o volume do vazio, que não é o material pedido.

💡 Dica: Calcule o volume externo e subtraia o volume interno para encontrar o total de cubos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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