Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³, é igual a (UECE 2020)
- A) 241.
- B) 243.
- C) 245.
- D) 247.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o sólido. Os quatro vértices da base do cubo formam um quadrado de lado 9 m, e o quinto vértice é um vértice da face superior, situado a 9 m de altura do plano da base. Logo, o sólido é uma pirâmide de base quadrada. Passo 2: Calcule a área da base. Área = 9 x 9 = 81 m². Passo 3: Determine a altura. Como o quinto vértice está na face superior do cubo, a distância perpendicular dele até o plano da base é igual à aresta, ou seja, h = 9 m. Não importa em qual vértice da face superior ele esteja: a altura da pirâmide é sempre 9 m. Passo 4: Aplique a fórmula do volume da pirâmide. V = (1/3) x área da base x altura = (1/3) x 81 x 9 = (1/3) x 729 = 243 m³. Passo 5: Compare com as alternativas. O resultado 243 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (241) não é o resultado de (1/3) x 81 x 9; a alternativa C (245) e a alternativa D (247) também não correspondem a esse cálculo. Conclusão: a resolução confirma o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula do volume do prisma triangular com base e altura do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno chega a um valor próximo ao correto, mas com erro na multiplicação ou na divisão por 3 (por exemplo, errando a conta de 729 dividido por 3), sem conferir o resultado final.
CORRETA. O volume do sólido é o da pirâmide com base quadrada de lado 9 m e altura 9 m, calculado por V = (9 × 9 × 9) / 3 = 243 m³.
O aluno calcula corretamente a estrutura da pirâmide, mas comete erro aritmético ao efetuar (1/3) x 81 x 9, obtendo 245 em vez de 243.
O aluno identifica a pirâmide e a altura de 9 m, mas erra o cálculo do produto ou da divisão, chegando a 247 em vez de 243, possivelmente por descuido na conta.
Raio-X da questão
volume de sólido geométrico
avaliacao
volume de prismas · propriedades do cubo
estudo de prismas e cálculo de volume
Confundir o sólido com o cubo inteiro e calcular volume do cubo ao invés do prisma formado.
pensamento_critico
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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