Quantos cubos de aresta 5 cm cabem exatamente em um bloco retangular com 1,20 m × 80 cm × 0,50 m? Considere…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quantos cubos de aresta 5 cm cabem exatamente em um bloco retangular com 1,20 m × 80 cm × 0,50 m? Considere empacotamento sem espaços vazios nem cortes.
- A) 2500 cubos
- B) 1600 cubos
- C) 6400 cubos
- D) 3840 cubos
- E) 3200 cubos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter todas as medidas do bloco para centímetros, pois a aresta do cubo está em cm. 1,20 m = 120 cm; 80 cm; 0,50 m = 50 cm. Passo 2: Calcular o volume do bloco: 120 × 80 × 50 = 480000 cm³. Passo 3: Calcular o volume de um cubo de aresta 5 cm: 5 × 5 × 5 = 125 cm³. Passo 4: Dividir o volume do bloco pelo volume de um cubo, pois o empacotamento é exato, sem espaços vazios nem cortes: 480000 / 125 = 3840 cubos. Passo 5: Conferir: 3840 × 125 = 480000, então a divisão é exata, o que confirma o empacotamento perfeito. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2500) não corresponde ao volume total, pois resulta de um cálculo que ignora uma das dimensões do bloco; B (1600) provém de um divisor incorreto para o volume do cubo; C (6400) resulta de uma divisão por 75 cm³, que não é o volume do cubo; E (3200) resulta de uma divisão por 150 cm³, valor que também não corresponde ao volume de um cubo de aresta 5 cm.
💡 Dica: Calcule o volume do bloco e divida pelo volume do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma relação de dimensões incompleta ou calculou apenas parte do bloco, chegando a 50 × 50 = 2500, sem multiplicar pelas três dimensões do sólido.
O aluno provavelmente errou o divisor do volume do cubo, usando um valor que não é 125 cm³ e obtendo 1600 como quociente.
O aluno provavelmente calculou corretamente o volume do bloco, mas dividiu por 75 cm³, possivelmente confundindo o volume do cubo 5^3 com 5 × 5 × 3.
Por que engana: Confundir a conversão de medidas, não transformando corretamente metros para centímetros antes de calcular o volume.
Converta tudo para cm: 1,20 m = 120 cm; 0,50 m = 50 cm. Volume do bloco =120·80·50=480000 cm³. Volume de um cubo =5³=125 cm³. N° =480000/125=3840.
O aluno provavelmente dividiu o volume do bloco por 150 cm³, valor que não corresponde ao volume de um cubo de aresta 5 cm, talvez por erro de multiplicação na potência 5^3.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
cálculo de volume · conversão de unidades
Revisar o cálculo de volume de prismas e cubos.
Confundir a conversão de medidas, não transformando corretamente metros para centímetros antes de calcular o volume.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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