MatemáticaUECEBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Uma pesquisa em uma universidade revelou que 65% dos estudantes são mulheres, 25% do total de estudantes já…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma pesquisa em uma universidade revelou que 65% dos estudantes são mulheres, 25% do total de estudantes já possuem algum curso superior completo e, dentre os que não possuem curso superior completo, o número de mulheres é o dobro do número de homens. O percentual das mulheres que já possuem curso superior completo é (UECE 2013)

A) 5%.
B) 10%.
C) 15%.
D) 20%.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Considere 100 estudantes no total. Como 65% são mulheres, há 65 mulheres e 35 homens.
Como 25% já possuem curso superior completo, há 25 formados e 75 não formados.
Chame de M o número de homens não formados e de W o número de mulheres não formadas. Pelo enunciado, W = 2M e W + M = 75. Logo 3M = 75, então M = 25 e W = 50.
Como há 65 mulheres e 50 delas não têm curso superior, o número de mulheres formadas é 65 - 50 = 15.
Verificação: os homens formados seriam 35 - 25 = 10, e 10 + 15 = 25, que é o total de formados. Os números são consistentes.
Como o enunciado pede o percentual em relação ao total de estudantes, 15 em 100 corresponde a 15%, alternativa C, que é o gabarito. Observação: lido estritamente como 15 em 65 mulheres, o resultado seria cerca de 23%, valor que não aparece nas alternativas. Por isso a interpretação pretendida é a de percentual sobre o total.
A alternativa A (5%) está errada porque não corresponde a nenhum grupo calculado. A alternativa B (10%) corresponde ao número de homens formados, não de mulheres. A alternativa D (20%) não resulta de nenhuma contagem correta do enunciado.

💡 Dica: Use porcentagens e relações para montar equações e resolver o problema.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aplicou a razão 2:1 ou uma divisão de 25 sem descontar corretamente o total de não formados, chegando a um valor pequeno sem justificativa. Não usou o fato de que 75 pessoas não têm curso superior.

B Erradaerro: Interpretação

Calculou o número de homens formados (10%) em vez do número de mulheres formadas, trocando o grupo pedido na questão.

C Correta

CORRETA. A alternativa corresponde ao cálculo correto da porcentagem de mulheres que possuem curso superior completo, considerando as informações dadas.

D Erradaerro: Procedimental

Subtraiu valores de forma arbitrária, por exemplo 25 - 5, sem montar o sistema com a razão de 2 mulheres para cada homem entre os não formados.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Compreender|Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

porcentagem, proporção, equação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e proporção · equações básicas

📚 Reveja

revisar cálculo de porcentagens e resolução de equações simples

⚠️ Erro mais comum

Confundir o total de estudantes com subgrupos ou não aplicar corretamente a relação entre mulheres e homens sem curso superior.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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