Em um grupo de 40 pessoas adultas, 18 têm mais de 50 anos e 25 têm curso superior. Dentre aquelas com mais de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grupo de 40 pessoas adultas, 18 têm mais de 50 anos e 25 têm curso superior. Dentre aquelas com mais de 50, há 8 que não têm curso superior. Se uma pessoa escolhida ao acaso tem curso superior, a probabilidade de ela ter mais de 50 anos é: (UERJ 2026)
- A) 3/4
- B) 1/4
- C) 3/5
- D) 2/5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o universo da condição. A pergunta pede a probabilidade de a pessoa ter mais de 50 anos sabendo que ela tem curso superior, então o espaço amostral passa a ser apenas as pessoas com curso superior, que são 25.
- Descubra quantas pessoas têm mais de 50 anos e curso superior. Há 18 pessoas com mais de 50 anos, e 8 delas não têm curso superior. Portanto, 18 - 8 = 10 pessoas têm mais de 50 anos e curso superior.
- Calcule a probabilidade condicional. P(mais de 50 | curso superior) = 10/25 = 2/5.
- Compare com o gabarito. O resultado 2/5 corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3/4) não corresponde a nenhum quociente coerente com os dados do enunciado. A alternativa B (1/4) seria 10/40, usando o total de 40 pessoas no denominador, o que ignora a condição de ter curso superior. A alternativa C (3/5) seria 15/25, que é a probabilidade de a pessoa ter curso superior e não ter mais de 50 anos, ou seja, o complementar do que a questão pede.
💡 Dica: Use a definição de probabilidade condicional e organize os dados em um diagrama ou tabela.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou 30 como numerador e 40 como denominador, sem relação com os dados, ou seja, não construiu corretamente o evento pedido a partir do enunciado.
Por que engana: Confundir o evento condicional com a probabilidade conjunta ou esquecer de ajustar o denominador para o evento condicionado.
Dividiu as 10 pessoas com mais de 50 anos e curso superior pelo total de 40 pessoas, ignorando que a condição 'tem curso superior' reduz o universo para 25 pessoas.
Dividiu 15 (pessoas com curso superior que não têm mais de 50 anos) por 25, calculando o complementar do evento pedido, ou seja, inverteu o sentido da pergunta.
CORRETA. A probabilidade condicional é calculada dividindo o número de pessoas com mais de 50 anos e curso superior (10) pelo total de pessoas com curso superior (25), resultando em 2/5.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · frações e proporções
Estude probabilidade condicional e análise combinatória básica.
Confundir o evento condicional com a probabilidade conjunta ou esquecer de ajustar o denominador para o evento condicionado.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade…
- Uma pesquisa em uma universidade revelou que 65% dos estudantes são mulheres, 25% do total de estudantes já possuem…
- Em um grupo de 100 alunos, 35 pertencem à classe [60–80). Com os mesmos 100 alunos, sem reposição (sem devolução), qual…
- Se em uma turma de 30 alunos, 18 são meninas e 12 são meninos, qual a probabilidade de escolher uma menina?
- Em uma pesquisa com 100 alunos, 40 gostam de matemática e 60 não. Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente um…
- Em uma pesquisa, 40% dos alunos preferem estudar matemática. Qual a probabilidade de selecionar um aluno que não prefere…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog