O maior número inteiro múltiplo de 3 e menor do que 7846 quando dividido por 7 deixa um resto igual a (UECE…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O maior número inteiro múltiplo de 3 e menor do que 7846 quando dividido por 7 deixa um resto igual a (UECE 2012)
- A) 3.
- B) 4.
- C) 5.
- D) 6.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Queremos o maior inteiro que seja múltiplo de 3 e menor que 7846. Dividindo 7846 por 3 obtemos quociente 2615 e resto 1 (3 x 2615 = 7845, e 7846 - 7845 = 1). Logo, 7845 é menor que 7846 e é múltiplo de 3, e não há múltiplo de 3 entre 7845 e 7846.
- Confirmamos que 7845 é múltiplo de 3 pelo critério da soma dos algarismos: 7 + 8 + 4 + 5 = 24, que é divisível por 3.
- Agora dividimos 7845 por 7. Como 7 x 1120 = 7840, temos 7845 = 7 x 1120 + 5. Portanto, o resto é 5.
- Verificação das alternativas erradas. A alternativa A (3) não é o resto de 7845 por 7; ela corresponde a outro número, como 7843, que não é múltiplo de 3. A alternativa B (4) é o resto de 2615 por 7, ou seja, o resto do quociente e não do número procurado. A alternativa D (6) é o resto de 7846 por 7, mas 7846 não é múltiplo de 3.
- Conclusão: a alternativa correta é a C (5), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Encontre o maior múltiplo de 3 menor que 7846 e calcule o resto da divisão por 7.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 3 de 7846 sem verificar se o resultado é múltiplo de 3, chegando a 7843 (que não é múltiplo de 3, pois 7+8+4+3 = 22), e calculou o resto a partir daí.
O aluno provavelmente dividiu o quociente 2615 (resultado de 7846 por 3) por 7, em vez de dividir o múltiplo de 3 (7845) por 7. Assim, obteve 4 como resto de 2615 por 7.
CORRETA. O maior múltiplo de 3 menor que 7846 é 7845; dividindo 7845 por 7, o resto é 5.
O aluno provavelmente calculou apenas o resto de 7846 por 7 (que é 6) e ignorou a condição de o número ser múltiplo de 3.
Raio-X da questão
múltiplos, divisões, restos
avaliacao
múltiplos de números inteiros · divisão com resto
Estude múltiplos, divisões e cálculo de restos de divisão.
O aluno pode confundir o maior múltiplo menor que 7846 com o próprio número 7846 ou errar o cálculo do resto da divisão.
pensamento_critico
abstrato
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